একটি ঘনক আকৃতির বস্তুর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল ২৪০০ বর্গ সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি, ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 'a' সে.মি.।
আমরা জানি, ঘনকের ৬টি তল আছে এবং প্রতিটি তল একটি বর্গক্ষেত্র।
সুতরাং, ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = ৬ × (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)² = 6a²
প্রশ্নমতে,
6a² = ২৪০০
বা, a² = ২৪০০ / ৬
বা, a² = ৪০০
বা, a = √৪০০
সুতরাং, a = ২০ সে.মি.
এখন, ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র হলো = a√3
কর্ণের দৈর্ঘ্য = ২০√3 সে.মি.
= ২০ × ১.৭৩২ (যেখানে √3 ≈ ১.৭৩২)
= ৩৪.৬৪ সে.মি. (প্রায়)
আমরা জানি, ঘনকের ৬টি তল আছে এবং প্রতিটি তল একটি বর্গক্ষেত্র।
সুতরাং, ঘনকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = ৬ × (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)² = 6a²
প্রশ্নমতে,
6a² = ২৪০০
বা, a² = ২৪০০ / ৬
বা, a² = ৪০০
বা, a = √৪০০
সুতরাং, a = ২০ সে.মি.
এখন, ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র হলো = a√3
কর্ণের দৈর্ঘ্য = ২০√3 সে.মি.
= ২০ × ১.৭৩২ (যেখানে √3 ≈ ১.৭৩২)
= ৩৪.৬৪ সে.মি. (প্রায়)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions