দুইজন কলা বিভাগের ছাত্রকে একত্রে না বসিয়ে ৫ জন বিজ্ঞানের ছাত্র ও ৫ জন কলা বিভাগের ছাত্র কত রকমে গোল টেবিলের পাশে আসন নিতে পারে?
Solution
Correct Answer: Option B
শর্তমতে, দুইজন কলা বিভাগের ছাত্র একত্রে বসতে পারবে না। তাই নিয়ম অনুযায়ী, প্রথমে বিজ্ঞানের ছাত্রদের গোল টেবিলে বসাতে হবে এবং পরে তাদের মাঝখানের ফাঁকা স্থানে কলা বিভাগের ছাত্রদের বসাতে হবে।
১ম ধাপ: বিজ্ঞানের ছাত্রদের আসন বিন্যাস
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন জিনিসকে গোল করে সাজানোর উপায় হলো (n−1)!(n−1)!
এখানে বিজ্ঞানের ছাত্র ৫ জন।
সুতরাং, ৫ জন বিজ্ঞানের ছাত্রকে গোল টেবিলে বসানোর উপায়
= (5 - 1)!
= 4!
= 4 x 3 x 2 x 1
= 24
২য় ধাপ: ফাঁকা স্থান পূরণ ও কলা বিভাগের ছাত্রদের বিন্যাস
৫ জন বিজ্ঞানের ছাত্র গোল হয়ে বসলে তাদের মাঝখানে মোট ৫টি ফাঁকা স্থান তৈরি হয়। শর্ত পূরণের জন্য এই ৫টি ফাঁকা স্থানে ৫ জন কলা বিভাগের ছাত্রকে বসাতে হবে।
৫টি ফাঁকা স্থানে ৫ জন ছাত্রকে বসানোর উপায় = 5P5 বা 5!
= 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 120
৩য় ধাপ: মোট বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয়
গণনার গুণন বিধি অনুসারে,
মোট বিন্যাস সংখ্যা = (বিজ্ঞানের ছাত্রদের বিন্যাস) x (কলা বিভাগের ছাত্রদের বিন্যাস)
= 24 x 120
= 2880
উত্তর: 2880 উপায়ে।
১ম ধাপ: বিজ্ঞানের ছাত্রদের আসন বিন্যাস
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন জিনিসকে গোল করে সাজানোর উপায় হলো (n−1)!(n−1)!
এখানে বিজ্ঞানের ছাত্র ৫ জন।
সুতরাং, ৫ জন বিজ্ঞানের ছাত্রকে গোল টেবিলে বসানোর উপায়
= (5 - 1)!
= 4!
= 4 x 3 x 2 x 1
= 24
২য় ধাপ: ফাঁকা স্থান পূরণ ও কলা বিভাগের ছাত্রদের বিন্যাস
৫ জন বিজ্ঞানের ছাত্র গোল হয়ে বসলে তাদের মাঝখানে মোট ৫টি ফাঁকা স্থান তৈরি হয়। শর্ত পূরণের জন্য এই ৫টি ফাঁকা স্থানে ৫ জন কলা বিভাগের ছাত্রকে বসাতে হবে।
৫টি ফাঁকা স্থানে ৫ জন ছাত্রকে বসানোর উপায় = 5P5 বা 5!
= 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 120
৩য় ধাপ: মোট বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয়
গণনার গুণন বিধি অনুসারে,
মোট বিন্যাস সংখ্যা = (বিজ্ঞানের ছাত্রদের বিন্যাস) x (কলা বিভাগের ছাত্রদের বিন্যাস)
= 24 x 120
= 2880
উত্তর: 2880 উপায়ে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions