একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য a একক এবং প্রস্থ b একক এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কি হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a একক
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b একক
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ সমকোণ (90°)। যখন আমরা আয়তক্ষেত্রের কর্ণ টানি, তখন এটি আয়তক্ষেত্রটিকে দুটি সমান সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
ধরি, সমকোণী ত্রিভুজটির:
ভূমি = আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a
লম্ব = আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b
অতিভুজ = আয়তক্ষেত্রের কর্ণ
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
(অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²
বা, (কর্ণ)² = (প্রস্থ)² + (দৈর্ঘ্য)²
বা, (কর্ণ)² = b² + a²
বা, (কর্ণ)² = a² + b²
∴ কর্ণ = √(a² + b²) একক
শর্টকাট টেকনিক:
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের সূত্রটি সরাসরি মনে রাখা সবচেয়ে সহজ উপায়।
সূত্র: আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
এখানে দৈর্ঘ্য a এবং প্রস্থ b। সুতরাং কর্ণ = √(a² + b²)।
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a একক
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b একক
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ সমকোণ (90°)। যখন আমরা আয়তক্ষেত্রের কর্ণ টানি, তখন এটি আয়তক্ষেত্রটিকে দুটি সমান সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
ধরি, সমকোণী ত্রিভুজটির:
ভূমি = আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a
লম্ব = আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b
অতিভুজ = আয়তক্ষেত্রের কর্ণ
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
(অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²
বা, (কর্ণ)² = (প্রস্থ)² + (দৈর্ঘ্য)²
বা, (কর্ণ)² = b² + a²
বা, (কর্ণ)² = a² + b²
∴ কর্ণ = √(a² + b²) একক
শর্টকাট টেকনিক:
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের সূত্রটি সরাসরি মনে রাখা সবচেয়ে সহজ উপায়।
সূত্র: আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
এখানে দৈর্ঘ্য a এবং প্রস্থ b। সুতরাং কর্ণ = √(a² + b²)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions