একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য a একক এবং প্রস্থ b একক এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কি হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a একক
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b একক
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ সমকোণ (90°)। যখন আমরা আয়তক্ষেত্রের কর্ণ টানি, তখন এটি আয়তক্ষেত্রটিকে দুটি সমান সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
ধরি, সমকোণী ত্রিভুজটির:
ভূমি = আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a
লম্ব = আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b
অতিভুজ = আয়তক্ষেত্রের কর্ণ
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
(অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²
বা, (কর্ণ)² = (প্রস্থ)² + (দৈর্ঘ্য)²
বা, (কর্ণ)² = b² + a²
বা, (কর্ণ)² = a² + b²
∴ কর্ণ = √(a² + b²) একক
শর্টকাট টেকনিক:
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের সূত্রটি সরাসরি মনে রাখা সবচেয়ে সহজ উপায়।
সূত্র: আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
এখানে দৈর্ঘ্য a এবং প্রস্থ b। সুতরাং কর্ণ = √(a² + b²)।
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a একক
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b একক
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ সমকোণ (90°)। যখন আমরা আয়তক্ষেত্রের কর্ণ টানি, তখন এটি আয়তক্ষেত্রটিকে দুটি সমান সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
ধরি, সমকোণী ত্রিভুজটির:
ভূমি = আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a
লম্ব = আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b
অতিভুজ = আয়তক্ষেত্রের কর্ণ
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
(অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²
বা, (কর্ণ)² = (প্রস্থ)² + (দৈর্ঘ্য)²
বা, (কর্ণ)² = b² + a²
বা, (কর্ণ)² = a² + b²
∴ কর্ণ = √(a² + b²) একক
শর্টকাট টেকনিক:
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের সূত্রটি সরাসরি মনে রাখা সবচেয়ে সহজ উপায়।
সূত্র: আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
এখানে দৈর্ঘ্য a এবং প্রস্থ b। সুতরাং কর্ণ = √(a² + b²)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions