একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য a একক এবং প্রস্থ b একক এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কি হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a একক
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b একক
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ সমকোণ (90°)। যখন আমরা আয়তক্ষেত্রের কর্ণ টানি, তখন এটি আয়তক্ষেত্রটিকে দুটি সমান সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
ধরি, সমকোণী ত্রিভুজটির:
ভূমি = আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a
লম্ব = আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b
অতিভুজ = আয়তক্ষেত্রের কর্ণ
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
(অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²
বা, (কর্ণ)² = (প্রস্থ)² + (দৈর্ঘ্য)²
বা, (কর্ণ)² = b² + a²
বা, (কর্ণ)² = a² + b²
∴ কর্ণ = √(a² + b²) একক
শর্টকাট টেকনিক:
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের সূত্রটি সরাসরি মনে রাখা সবচেয়ে সহজ উপায়।
সূত্র: আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
এখানে দৈর্ঘ্য a এবং প্রস্থ b। সুতরাং কর্ণ = √(a² + b²)।
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a একক
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b একক
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ সমকোণ (90°)। যখন আমরা আয়তক্ষেত্রের কর্ণ টানি, তখন এটি আয়তক্ষেত্রটিকে দুটি সমান সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
ধরি, সমকোণী ত্রিভুজটির:
ভূমি = আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a
লম্ব = আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b
অতিভুজ = আয়তক্ষেত্রের কর্ণ
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
(অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)²
বা, (কর্ণ)² = (প্রস্থ)² + (দৈর্ঘ্য)²
বা, (কর্ণ)² = b² + a²
বা, (কর্ণ)² = a² + b²
∴ কর্ণ = √(a² + b²) একক
শর্টকাট টেকনিক:
আয়তক্ষেত্রের কর্ণের সূত্রটি সরাসরি মনে রাখা সবচেয়ে সহজ উপায়।
সূত্র: আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
এখানে দৈর্ঘ্য a এবং প্রস্থ b। সুতরাং কর্ণ = √(a² + b²)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions