৫০০ ফুট পরিসীমাবিশিষ্ট একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৭০ ফুট বেশি । মাঠের প্রস্থ কত?
Solution
Correct Answer: Option D
মনে করি,
আয়তাকার মাঠের প্রস্থ = $x$ ফুট
প্রশ্নানুসারে, মাঠের দৈর্ঘ্য = $(x + 70)$ ফুট
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
$2(x + 70 + x) = 500$
বা, $2(2x + 70) = 500$
বা, $2x + 70 = \frac{500}{2}$
বা, $2x + 70 = 250$
বা, $2x = 250 - 70$
বা, $2x = 180$
বা, $x = \frac{180}{2}$
$\therefore x = 90$
সুতরাং, মাঠের প্রস্থ ৯০ ফুট।
শর্টকাট টেকনিক:
পরিসীমা থেকে অতিরিক্ত দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ বাদ দিয়ে ৪ দিয়ে ভাগ করলে অথবা অর্ধ-পরিসীমা থেকে অতিরিক্ত দৈর্ঘ্য বাদ দিয়ে ২ দিয়ে ভাগ করলে প্রস্থ পাওয়া যাবে।
এখানে,
অর্ধ-পরিসীমা = $\frac{500}{2} = 250$ ফুট
প্রস্থ = $\frac{\text{অর্ধ-পরিসীমা} - \text{অতিরিক্ত দৈর্ঘ্য}}{2}$
= $\frac{250 - 70}{2}$
= $\frac{180}{2}$
= ৯০ ফুট
আয়তাকার মাঠের প্রস্থ = $x$ ফুট
প্রশ্নানুসারে, মাঠের দৈর্ঘ্য = $(x + 70)$ ফুট
আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
$2(x + 70 + x) = 500$
বা, $2(2x + 70) = 500$
বা, $2x + 70 = \frac{500}{2}$
বা, $2x + 70 = 250$
বা, $2x = 250 - 70$
বা, $2x = 180$
বা, $x = \frac{180}{2}$
$\therefore x = 90$
সুতরাং, মাঠের প্রস্থ ৯০ ফুট।
শর্টকাট টেকনিক:
পরিসীমা থেকে অতিরিক্ত দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ বাদ দিয়ে ৪ দিয়ে ভাগ করলে অথবা অর্ধ-পরিসীমা থেকে অতিরিক্ত দৈর্ঘ্য বাদ দিয়ে ২ দিয়ে ভাগ করলে প্রস্থ পাওয়া যাবে।
এখানে,
অর্ধ-পরিসীমা = $\frac{500}{2} = 250$ ফুট
প্রস্থ = $\frac{\text{অর্ধ-পরিসীমা} - \text{অতিরিক্ত দৈর্ঘ্য}}{2}$
= $\frac{250 - 70}{2}$
= $\frac{180}{2}$
= ৯০ ফুট
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions