একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 3√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option B
একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4) * (a^2)
যেখানে, a হলো ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য।
প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী,
(√3/4) * (a+2)^2 - (√3/4) * a^2 = 3√3
বা, (3a^2+12a+4) - a^2 = 12√3
বা, 2a^2+12a = 48√3
বা, a^2+6a = 24√3
বা, a^2+6a-24√3 = 0
বা, (a+12√3)(a-2) = 0
বা, a = 2
সুতরাং, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার।
যেখানে, a হলো ত্রিভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য।
প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী,
(√3/4) * (a+2)^2 - (√3/4) * a^2 = 3√3
বা, (3a^2+12a+4) - a^2 = 12√3
বা, 2a^2+12a = 48√3
বা, a^2+6a = 24√3
বা, a^2+6a-24√3 = 0
বা, (a+12√3)(a-2) = 0
বা, a = 2
সুতরাং, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions