২ সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গের অভ্যন্তরে অন্তঃবৃত্ত অঙ্কিত হলো। বৃত্তদ্বারা বর্গের অনাধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, $a = 2$ সে.মি.
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $(বাহু)^2$
সুতরাং, বর্গের ক্ষেত্রফল = $(2)^2$ বর্গ সে.মি.
= $4$ বর্গ সে.মি.
যেহেতু বর্গের অভ্যন্তরে একটি অন্তঃবৃত্ত অঙ্কিত হয়েছে, তাই বৃত্তের ব্যাস হবে বর্গের এক বাহুর সমান।
অতএব, বৃত্তের ব্যাস, $d = 2$ সে.মি.
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1$ সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2$
সুতরাং, অন্তঃবৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi (1)^2$ বর্গ সে.মি.
= $\pi$ বর্গ সে.মি.
এখন, বৃত্ত দ্বারা বর্গের অনধিকৃত বা অবশিষ্ট অংশের ক্ষেত্রফল হবে বর্গের ক্ষেত্রফল থেকে বৃত্তের ক্ষেত্রফলের বিয়োগফল।
অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল = (বর্গের ক্ষেত্রফল - বৃত্তের ক্ষেত্রফল)
= $(4 - \pi)$ বর্গ সে.মি.
শর্টকাট টেকনিক:
যদি কোনো বর্গের অভ্যন্তরে অন্তঃবৃত্ত থাকে এবং বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 2 একক হয়, তবে:
১. বর্গের ক্ষেত্রফল হবে $2^2 = 4$
২. বৃত্তের ব্যাসার্ধ হবে $1$ (বাহুর অর্ধেক)
৩. বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে $\pi(1)^2 = \pi$
সুতরাং, ফাঁকা স্থানের ক্ষেত্রফল সরাসরি: $4 - \pi$
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $(বাহু)^2$
সুতরাং, বর্গের ক্ষেত্রফল = $(2)^2$ বর্গ সে.মি.
= $4$ বর্গ সে.মি.
যেহেতু বর্গের অভ্যন্তরে একটি অন্তঃবৃত্ত অঙ্কিত হয়েছে, তাই বৃত্তের ব্যাস হবে বর্গের এক বাহুর সমান।
অতএব, বৃত্তের ব্যাস, $d = 2$ সে.মি.
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1$ সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2$
সুতরাং, অন্তঃবৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi (1)^2$ বর্গ সে.মি.
= $\pi$ বর্গ সে.মি.
এখন, বৃত্ত দ্বারা বর্গের অনধিকৃত বা অবশিষ্ট অংশের ক্ষেত্রফল হবে বর্গের ক্ষেত্রফল থেকে বৃত্তের ক্ষেত্রফলের বিয়োগফল।
অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল = (বর্গের ক্ষেত্রফল - বৃত্তের ক্ষেত্রফল)
= $(4 - \pi)$ বর্গ সে.মি.
শর্টকাট টেকনিক:
যদি কোনো বর্গের অভ্যন্তরে অন্তঃবৃত্ত থাকে এবং বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 2 একক হয়, তবে:
১. বর্গের ক্ষেত্রফল হবে $2^2 = 4$
২. বৃত্তের ব্যাসার্ধ হবে $1$ (বাহুর অর্ধেক)
৩. বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে $\pi(1)^2 = \pi$
সুতরাং, ফাঁকা স্থানের ক্ষেত্রফল সরাসরি: $4 - \pi$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions