২ সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গের অভ্যন্তরে অন্তঃবৃত্ত অঙ্কিত হলো। বৃত্তদ্বারা বর্গের অনাধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, $a = 2$ সে.মি.
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $(বাহু)^2$
সুতরাং, বর্গের ক্ষেত্রফল = $(2)^2$ বর্গ সে.মি.
= $4$ বর্গ সে.মি.
যেহেতু বর্গের অভ্যন্তরে একটি অন্তঃবৃত্ত অঙ্কিত হয়েছে, তাই বৃত্তের ব্যাস হবে বর্গের এক বাহুর সমান।
অতএব, বৃত্তের ব্যাস, $d = 2$ সে.মি.
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1$ সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2$
সুতরাং, অন্তঃবৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi (1)^2$ বর্গ সে.মি.
= $\pi$ বর্গ সে.মি.
এখন, বৃত্ত দ্বারা বর্গের অনধিকৃত বা অবশিষ্ট অংশের ক্ষেত্রফল হবে বর্গের ক্ষেত্রফল থেকে বৃত্তের ক্ষেত্রফলের বিয়োগফল।
অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল = (বর্গের ক্ষেত্রফল - বৃত্তের ক্ষেত্রফল)
= $(4 - \pi)$ বর্গ সে.মি.
শর্টকাট টেকনিক:
যদি কোনো বর্গের অভ্যন্তরে অন্তঃবৃত্ত থাকে এবং বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 2 একক হয়, তবে:
১. বর্গের ক্ষেত্রফল হবে $2^2 = 4$
২. বৃত্তের ব্যাসার্ধ হবে $1$ (বাহুর অর্ধেক)
৩. বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে $\pi(1)^2 = \pi$
সুতরাং, ফাঁকা স্থানের ক্ষেত্রফল সরাসরি: $4 - \pi$
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $(বাহু)^2$
সুতরাং, বর্গের ক্ষেত্রফল = $(2)^2$ বর্গ সে.মি.
= $4$ বর্গ সে.মি.
যেহেতু বর্গের অভ্যন্তরে একটি অন্তঃবৃত্ত অঙ্কিত হয়েছে, তাই বৃত্তের ব্যাস হবে বর্গের এক বাহুর সমান।
অতএব, বৃত্তের ব্যাস, $d = 2$ সে.মি.
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1$ সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi r^2$
সুতরাং, অন্তঃবৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi (1)^2$ বর্গ সে.মি.
= $\pi$ বর্গ সে.মি.
এখন, বৃত্ত দ্বারা বর্গের অনধিকৃত বা অবশিষ্ট অংশের ক্ষেত্রফল হবে বর্গের ক্ষেত্রফল থেকে বৃত্তের ক্ষেত্রফলের বিয়োগফল।
অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল = (বর্গের ক্ষেত্রফল - বৃত্তের ক্ষেত্রফল)
= $(4 - \pi)$ বর্গ সে.মি.
শর্টকাট টেকনিক:
যদি কোনো বর্গের অভ্যন্তরে অন্তঃবৃত্ত থাকে এবং বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 2 একক হয়, তবে:
১. বর্গের ক্ষেত্রফল হবে $2^2 = 4$
২. বৃত্তের ব্যাসার্ধ হবে $1$ (বাহুর অর্ধেক)
৩. বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে $\pi(1)^2 = \pi$
সুতরাং, ফাঁকা স্থানের ক্ষেত্রফল সরাসরি: $4 - \pi$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions