একটি আয়তক্ষেত্রের ভূমি তার উচ্চতার তিনগুণ। যদি পরিসীমা ৬৪ হয় তবে আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত হবে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির উচ্চতা = ক একক
শর্তানুসারে, আয়তক্ষেত্রটির ভূমি = ৩ক একক
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (ভূমি + উচ্চতা)
= ২ × (৩ক + ক)
= ২ × ৪ক
= ৮ক একক
শর্তমতে,
৮ক = ৬৪
বা, ক = ৬৪ ÷ ৮
বা, ক = ৮
অতএব, আয়তক্ষেত্রটির উচ্চতা = ৮ একক
এবং ভূমি = (৩ × ৮) = ২৪ একক
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (ভূমি × উচ্চতা)
= (২৪ × ৮) বর্গ একক
= ১৯২ বর্গ একক
শর্তানুসারে, আয়তক্ষেত্রটির ভূমি = ৩ক একক
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × (ভূমি + উচ্চতা)
= ২ × (৩ক + ক)
= ২ × ৪ক
= ৮ক একক
শর্তমতে,
৮ক = ৬৪
বা, ক = ৬৪ ÷ ৮
বা, ক = ৮
অতএব, আয়তক্ষেত্রটির উচ্চতা = ৮ একক
এবং ভূমি = (৩ × ৮) = ২৪ একক
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (ভূমি × উচ্চতা)
= (২৪ × ৮) বর্গ একক
= ১৯২ বর্গ একক
