একটি সামান্তর ধারার প্রথম পদ 1, শেষ পদ 99 এবং সমষ্টি 2500 হলে ধারাটির সাধারণ অন্তর হবে -
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
সামান্তর ধারার প্রথম পদ, a = 1
শেষ পদ, p = 99
সমষ্টি, S = 2500
সাধারণ অন্তর, d = ?
আমরা জানি, সামান্তর ধারার সমষ্টি,
S = n/2 (a + p) [যেখানে n = পদসংখ্যা]
বা, 2500 = n/2 (1 + 99)
বা, 2500 = n/2 × 100
বা, 2500 = 50n
বা, n = 2500/50
∴ n = 50
আবার আমরা জানি, n-তম পদ বা শেষ পদ,
p = a + (n - 1)d
বা, 99 = 1 + (50 - 1)d
বা, 99 - 1 = 49d
বা, 98 = 49d
বা, d = 98/49
∴ d = 2
সুতরাং, ধারাটির সাধারণ অন্তর 2।
শর্টকাট টেকনিক:
পদসংখ্যা (n) = (2 × সমষ্টি) ÷ (প্রথম পদ + শেষ পদ) = (2 × 2500) ÷ (1 + 99) = 5000 ÷ 100 = 50 টি।
সাধারণ অন্তর (d) = (শেষ পদ - প্রথম পদ) ÷ (পদসংখ্যা - 1) = (99 - 1) ÷ (50 - 1) = 98 ÷ 49 = 2।
সামান্তর ধারার প্রথম পদ, a = 1
শেষ পদ, p = 99
সমষ্টি, S = 2500
সাধারণ অন্তর, d = ?
আমরা জানি, সামান্তর ধারার সমষ্টি,
S = n/2 (a + p) [যেখানে n = পদসংখ্যা]
বা, 2500 = n/2 (1 + 99)
বা, 2500 = n/2 × 100
বা, 2500 = 50n
বা, n = 2500/50
∴ n = 50
আবার আমরা জানি, n-তম পদ বা শেষ পদ,
p = a + (n - 1)d
বা, 99 = 1 + (50 - 1)d
বা, 99 - 1 = 49d
বা, 98 = 49d
বা, d = 98/49
∴ d = 2
সুতরাং, ধারাটির সাধারণ অন্তর 2।
শর্টকাট টেকনিক:
পদসংখ্যা (n) = (2 × সমষ্টি) ÷ (প্রথম পদ + শেষ পদ) = (2 × 2500) ÷ (1 + 99) = 5000 ÷ 100 = 50 টি।
সাধারণ অন্তর (d) = (শেষ পদ - প্রথম পদ) ÷ (পদসংখ্যা - 1) = (99 - 1) ÷ (50 - 1) = 98 ÷ 49 = 2।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions