একজন ব্যবসায়ী একই দামে দুইটি কম্পিউটার বিক্রি করল । একটির উপর সে ১৫% লাভ করলো, কিন্তু অপরটিতে তার ১৫% ক্ষতি হলো । তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো ?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, প্রতিটি কম্পিউটারের বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
(যেহেতু উভয় কম্পিউটার একই দামে বিক্রি করা হয়েছে)
১ম ক্ষেত্রে, ১৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{১০০}{১১৫}$ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{১০০ \times ১০০}{১১৫}$ টাকা
$= \frac{২০০০}{২৩}$ টাকা
$= ৮৬.৯৫$ টাকা (প্রায়)
২য় ক্ষেত্রে, ১৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{১০০}{৮৫}$ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{১০০ \times ১০০}{৮৫}$ টাকা
$= \frac{২০০০}{১৭}$ টাকা
$= ১১৭.৬৪$ টাকা (প্রায়)
এখন,
দুটি কম্পিউটারের মোট বিক্রয়মূল্য = $(১০০ + ১০০)$ টাকা = ২০০ টাকা
দুটি কম্পিউটারের মোট ক্রয়মূল্য = $(৮৬.৯৫ + ১১৭.৬৪)$ টাকা = ২০৪.৫৯ টাকা
যেহেতু মোট ক্রয়মূল্য > মোট বিক্রয়মূল্য, তাই মোটের উপর ক্ষতি হয়েছে।
মোট ক্ষতি = $(২০৪.৫৯ - ২০০)$ টাকা = ৪.৫৯ টাকা
এখন,
২০৪.৫৯ টাকায় ক্ষতি হয় ৪.৫৯ টাকা
$\therefore$ ১ টাকায় ক্ষতি হয় $\frac{৪.৫৯}{২০৪.৫৯}$ টাকা
$\therefore$ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় $\frac{৪.৫৯ \times ১০০}{২০৪.৫৯}$ টাকা
$= ২.২৫$ (প্রায়)
অর্থাৎ, মোটের ওপর ক্ষতি = ২.২৫%
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুইটি দ্রব্য একই দামে বিক্রি করা হয় এবং একটিতে x% লাভ ও অপরটিতে x% ক্ষতি হয়, তবে মোটের উপর সব সময় ক্ষতি হবে।
ক্ষতির পরিমাণ নির্ণয়ের সূত্র:
ক্ষতি % = $\frac{(\text{লাভ বা ক্ষতির হার})^2}{১০০}$
এখানে, লাভ বা ক্ষতির হার = ১৫%
$\therefore$ ক্ষতি % = $\frac{(১৫)^2}{১০০}$
$= \frac{২২৫}{১০০}$
$= ২.২৫\%$
(যেহেতু উভয় কম্পিউটার একই দামে বিক্রি করা হয়েছে)
১ম ক্ষেত্রে, ১৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{১০০}{১১৫}$ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{১০০ \times ১০০}{১১৫}$ টাকা
$= \frac{২০০০}{২৩}$ টাকা
$= ৮৬.৯৫$ টাকা (প্রায়)
২য় ক্ষেত্রে, ১৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{১০০}{৮৫}$ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{১০০ \times ১০০}{৮৫}$ টাকা
$= \frac{২০০০}{১৭}$ টাকা
$= ১১৭.৬৪$ টাকা (প্রায়)
এখন,
দুটি কম্পিউটারের মোট বিক্রয়মূল্য = $(১০০ + ১০০)$ টাকা = ২০০ টাকা
দুটি কম্পিউটারের মোট ক্রয়মূল্য = $(৮৬.৯৫ + ১১৭.৬৪)$ টাকা = ২০৪.৫৯ টাকা
যেহেতু মোট ক্রয়মূল্য > মোট বিক্রয়মূল্য, তাই মোটের উপর ক্ষতি হয়েছে।
মোট ক্ষতি = $(২০৪.৫৯ - ২০০)$ টাকা = ৪.৫৯ টাকা
এখন,
২০৪.৫৯ টাকায় ক্ষতি হয় ৪.৫৯ টাকা
$\therefore$ ১ টাকায় ক্ষতি হয় $\frac{৪.৫৯}{২০৪.৫৯}$ টাকা
$\therefore$ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় $\frac{৪.৫৯ \times ১০০}{২০৪.৫৯}$ টাকা
$= ২.২৫$ (প্রায়)
অর্থাৎ, মোটের ওপর ক্ষতি = ২.২৫%
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুইটি দ্রব্য একই দামে বিক্রি করা হয় এবং একটিতে x% লাভ ও অপরটিতে x% ক্ষতি হয়, তবে মোটের উপর সব সময় ক্ষতি হবে।
ক্ষতির পরিমাণ নির্ণয়ের সূত্র:
ক্ষতি % = $\frac{(\text{লাভ বা ক্ষতির হার})^2}{১০০}$
এখানে, লাভ বা ক্ষতির হার = ১৫%
$\therefore$ ক্ষতি % = $\frac{(১৫)^2}{১০০}$
$= \frac{২২৫}{১০০}$
$= ২.২৫\%$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions