টিপুর বোনের বয়স টিপুর বয়সের এবং তার বাবার বয়সের মধ্য সমানুপাতী । টিপুর বয়স ১২ বছর, তার বাবার বয়স ৪৮ বছর হলে,তার বোনের বয়স কত?
Solution
Correct Answer: Option B
সঠিক উত্তর: ২৪
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
টিপুর বয়স = ১২ বছর
টিপুর বাবার বয়স = ৪৮ বছর
প্রশ্নানুসারে, টিপুর বোনের বয়স টিপুর বয়সের এবং তার বাবার বয়সের মধ্য সমানুপাতী।
ধরি, বোনের বয়স = 'ক' বছর
আমরা জানি, ১ম রাশি : ২য় রাশি = ২য় রাশি : ৩য় রাশি
এখানে,
১ম রাশি = টিপুর বয়স = ১২
২য় রাশি বা মধ্য রাশি = বোনের বয়স = ক
৩য় রাশি = বাবার বয়স = ৪৮
প্রশ্নমতে,
১২ : ক = ক : ৪৮
বা, ১২/ক = ক/৪৮ [ভগ্নাংশ আকারে লিখে]
বা, ক × ক = ১২ × ৪৮ [আড়গুণন করে]
বা, ক² = ৫৭৬
বা, ক = √৫৭৬
বা, ক = ২৪
সুতরাং, টিপুর বোনের বয়স ২৪ বছর।
শর্টকাট নিয়ম:
মধ্য সমানুপাতী বের করার সরাসরি সূত্র হলো:
মধ্য সমানুপাতী = √(১ম সংখ্যা × ২য় সংখ্যা)
= √(১২ × ৪৮)
= √৫৭৬
= ২৪
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
টিপুর বয়স = ১২ বছর
টিপুর বাবার বয়স = ৪৮ বছর
প্রশ্নানুসারে, টিপুর বোনের বয়স টিপুর বয়সের এবং তার বাবার বয়সের মধ্য সমানুপাতী।
ধরি, বোনের বয়স = 'ক' বছর
আমরা জানি, ১ম রাশি : ২য় রাশি = ২য় রাশি : ৩য় রাশি
এখানে,
১ম রাশি = টিপুর বয়স = ১২
২য় রাশি বা মধ্য রাশি = বোনের বয়স = ক
৩য় রাশি = বাবার বয়স = ৪৮
প্রশ্নমতে,
১২ : ক = ক : ৪৮
বা, ১২/ক = ক/৪৮ [ভগ্নাংশ আকারে লিখে]
বা, ক × ক = ১২ × ৪৮ [আড়গুণন করে]
বা, ক² = ৫৭৬
বা, ক = √৫৭৬
বা, ক = ২৪
সুতরাং, টিপুর বোনের বয়স ২৪ বছর।
শর্টকাট নিয়ম:
মধ্য সমানুপাতী বের করার সরাসরি সূত্র হলো:
মধ্য সমানুপাতী = √(১ম সংখ্যা × ২য় সংখ্যা)
= √(১২ × ৪৮)
= √৫৭৬
= ২৪
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions