261 টি আম তিন ভাইয়ের মধ্যে 1/3: 1/5: 1/9 অনুপাতে ভাগ করে দিলে প্রথম ভাই কতটি আম পাবে ?
Solution
Correct Answer: Option D
সঠিক উত্তর: ১৩৫
মূল ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
তিন ভাইয়ের মধ্যে আম ভাগের অনুপাত = ১/৩ : ১/৫ : ১/৯
মোট আম = ২৬১ টি
অনুপাতের হরগুলোর (৩, ৫ ও ৯) ল.সা.গু. = ৪৫
ভগ্নাংশ অনুপাতগুলোকে তাদের হরের ল.সা.গু. দিয়ে গুণ করে পূর্ণ সংখ্যায় পরিণত করি:
\(\frac{১}{৩}\) × ৪৫ : \(\frac{১}{৫}\) × ৪৫ : \(\frac{১}{৯}\) × ৪৫
= ১৫ : ৯ : ৫
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ১৫ + ৯ + ৫ = ২৯
প্রথম ভাই পাবে মোট আমের \(\frac{১৫}{২৯}\) অংশ।
\(\therefore\) প্রথম ভাই পাবে = ২৬১ এর \(\frac{১৫}{২৯}\) টি
= (২৬১ × ১৫) / ২৯ টি
= ৯ × ১৫ টি [২৬১ কে ২৯ দ্বারা ভাগ করে]
= ১৩৫ টি
\(\therefore\) প্রথম ভাই পাবে ১৩৫ টি আম।
শর্টকাট নিয়ম:
অনুপাত থেকে সহজেই বোঝা যাচ্ছে প্রথম ভাইয়ের ভাগ (১/৩) সবচেয়ে বেশি। অপশনগুলোর মধ্যে ১৩৫ সবচেয়ে বড় সংখ্যা। তাই এটিই সঠিক উত্তর হওয়ার সম্ভাবনা সবচেয়ে বেশি। তবে সঠিক নিয়মে করাই উত্তম।
১. অনুপাতগুলোকে সরল করুন: \(\frac{১}{৩}\) : \(\frac{১}{৫}\) : \(\frac{১}{৯}\) \(\rightarrow\) ১৫ : ৯ : ৫
২. মোট অনুপাত = ২৯।
৩. প্রথম ভাইয়ের অংশ \(\frac{১৫}{২৯}\) যা মোট পরিমাণের অর্ধেকের একটু বেশি। ২৬১ এর অর্ধেক ১৩০.৫। এর চেয়ে বড় পূর্ণসংখ্যা অপশন শুধু ১৩৫ আছে।
মূল ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
তিন ভাইয়ের মধ্যে আম ভাগের অনুপাত = ১/৩ : ১/৫ : ১/৯
মোট আম = ২৬১ টি
অনুপাতের হরগুলোর (৩, ৫ ও ৯) ল.সা.গু. = ৪৫
ভগ্নাংশ অনুপাতগুলোকে তাদের হরের ল.সা.গু. দিয়ে গুণ করে পূর্ণ সংখ্যায় পরিণত করি:
\(\frac{১}{৩}\) × ৪৫ : \(\frac{১}{৫}\) × ৪৫ : \(\frac{১}{৯}\) × ৪৫
= ১৫ : ৯ : ৫
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ১৫ + ৯ + ৫ = ২৯
প্রথম ভাই পাবে মোট আমের \(\frac{১৫}{২৯}\) অংশ।
\(\therefore\) প্রথম ভাই পাবে = ২৬১ এর \(\frac{১৫}{২৯}\) টি
= (২৬১ × ১৫) / ২৯ টি
= ৯ × ১৫ টি [২৬১ কে ২৯ দ্বারা ভাগ করে]
= ১৩৫ টি
\(\therefore\) প্রথম ভাই পাবে ১৩৫ টি আম।
শর্টকাট নিয়ম:
অনুপাত থেকে সহজেই বোঝা যাচ্ছে প্রথম ভাইয়ের ভাগ (১/৩) সবচেয়ে বেশি। অপশনগুলোর মধ্যে ১৩৫ সবচেয়ে বড় সংখ্যা। তাই এটিই সঠিক উত্তর হওয়ার সম্ভাবনা সবচেয়ে বেশি। তবে সঠিক নিয়মে করাই উত্তম।
১. অনুপাতগুলোকে সরল করুন: \(\frac{১}{৩}\) : \(\frac{১}{৫}\) : \(\frac{১}{৯}\) \(\rightarrow\) ১৫ : ৯ : ৫
২. মোট অনুপাত = ২৯।
৩. প্রথম ভাইয়ের অংশ \(\frac{১৫}{২৯}\) যা মোট পরিমাণের অর্ধেকের একটু বেশি। ২৬১ এর অর্ধেক ১৩০.৫। এর চেয়ে বড় পূর্ণসংখ্যা অপশন শুধু ১৩৫ আছে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions