261 টি আম তিন ভাইয়ের মধ্যে 1/3: 1/5: 1/9 অনুপাতে ভাগ করে দিলে প্রথম ভাই কতটি আম পাবে ?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
তিন ভাইয়ের মধ্যে আম ভাগের অনুপাত = ১/৩ : ১/৫ : ১/৯
মোট আম = ২৬১ টি
অনুপাতের হরগুলোর (৩, ৫ ও ৯) ল.সা.গু. = ৪৫
ভগ্নাংশ অনুপাতগুলোকে তাদের হরের ল.সা.গু. দিয়ে গুণ করে পূর্ণ সংখ্যায় পরিণত করি:
\(\frac{১}{৩}\) × ৪৫ : \(\frac{১}{৫}\) × ৪৫ : \(\frac{১}{৯}\) × ৪৫
= ১৫ : ৯ : ৫
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ১৫ + ৯ + ৫ = ২৯
প্রথম ভাই পাবে মোট আমের \(\frac{১৫}{২৯}\) অংশ।
\(\therefore\) প্রথম ভাই পাবে = ২৬১ এর \(\frac{১৫}{২৯}\) টি
= (২৬১ × ১৫) / ২৯ টি
= ৯ × ১৫ টি [২৬১ কে ২৯ দ্বারা ভাগ করে]
= ১৩৫ টি
\(\therefore\) প্রথম ভাই পাবে ১৩৫ টি আম।
শর্টকাট নিয়ম:
অনুপাত থেকে সহজেই বোঝা যাচ্ছে প্রথম ভাইয়ের ভাগ (১/৩) সবচেয়ে বেশি। অপশনগুলোর মধ্যে ১৩৫ সবচেয়ে বড় সংখ্যা। তাই এটিই সঠিক উত্তর হওয়ার সম্ভাবনা সবচেয়ে বেশি। তবে সঠিক নিয়মে করাই উত্তম।
১. অনুপাতগুলোকে সরল করুন: \(\frac{১}{৩}\) : \(\frac{১}{৫}\) : \(\frac{১}{৯}\) \(\rightarrow\) ১৫ : ৯ : ৫
২. মোট অনুপাত = ২৯।
৩. প্রথম ভাইয়ের অংশ \(\frac{১৫}{২৯}\) যা মোট পরিমাণের অর্ধেকের একটু বেশি। ২৬১ এর অর্ধেক ১৩০.৫। এর চেয়ে বড় পূর্ণসংখ্যা অপশন শুধু ১৩৫ আছে।
তিন ভাইয়ের মধ্যে আম ভাগের অনুপাত = ১/৩ : ১/৫ : ১/৯
মোট আম = ২৬১ টি
অনুপাতের হরগুলোর (৩, ৫ ও ৯) ল.সা.গু. = ৪৫
ভগ্নাংশ অনুপাতগুলোকে তাদের হরের ল.সা.গু. দিয়ে গুণ করে পূর্ণ সংখ্যায় পরিণত করি:
\(\frac{১}{৩}\) × ৪৫ : \(\frac{১}{৫}\) × ৪৫ : \(\frac{১}{৯}\) × ৪৫
= ১৫ : ৯ : ৫
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ১৫ + ৯ + ৫ = ২৯
প্রথম ভাই পাবে মোট আমের \(\frac{১৫}{২৯}\) অংশ।
\(\therefore\) প্রথম ভাই পাবে = ২৬১ এর \(\frac{১৫}{২৯}\) টি
= (২৬১ × ১৫) / ২৯ টি
= ৯ × ১৫ টি [২৬১ কে ২৯ দ্বারা ভাগ করে]
= ১৩৫ টি
\(\therefore\) প্রথম ভাই পাবে ১৩৫ টি আম।
শর্টকাট নিয়ম:
অনুপাত থেকে সহজেই বোঝা যাচ্ছে প্রথম ভাইয়ের ভাগ (১/৩) সবচেয়ে বেশি। অপশনগুলোর মধ্যে ১৩৫ সবচেয়ে বড় সংখ্যা। তাই এটিই সঠিক উত্তর হওয়ার সম্ভাবনা সবচেয়ে বেশি। তবে সঠিক নিয়মে করাই উত্তম।
১. অনুপাতগুলোকে সরল করুন: \(\frac{১}{৩}\) : \(\frac{১}{৫}\) : \(\frac{১}{৯}\) \(\rightarrow\) ১৫ : ৯ : ৫
২. মোট অনুপাত = ২৯।
৩. প্রথম ভাইয়ের অংশ \(\frac{১৫}{২৯}\) যা মোট পরিমাণের অর্ধেকের একটু বেশি। ২৬১ এর অর্ধেক ১৩০.৫। এর চেয়ে বড় পূর্ণসংখ্যা অপশন শুধু ১৩৫ আছে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions