পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭ঃ৩ এবং ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৯ঃ৫ হবে । তাদের বর্তমান বয়স কত ?
Solution
Correct Answer: Option D
এখানে সঠিক উত্তর এবং বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:
সঠিক উত্তর: পিতা ৩৫ বছর, পুত্র ১৫ বছর
ব্যাখ্যা:
মনে করি,
পিতার বর্তমান বয়স = ৭ক বছর
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স = ৩ক বছর
১০ বছর পরে,
পিতার বয়স হবে = (৭ক + ১০) বছর
পুত্রের বয়স হবে = (৩ক + ১০) বছর
প্রশ্নমতে,
(৭ক + ১০) : (৩ক + ১০) = ৯ : ৫
বা, (৭ক + ১০) / (৩ক + ১০) = ৯ / ৫
বা, ৯ × (৩ক + ১০) = ৫ × (৭ক + ১০) [আড়গুণন করে]
বা, ২৭ক + ৯০ = ৩৫ক + ৫০
বা, ৩৫ক - ২৭ক = ৯০ - ৫০ [পক্ষান্তর করে]
বা, ৮ক = ৪০
বা, ক = ৪০ / ৮
∴ ক = ৫
সুতরাং,
পিতার বর্তমান বয়স = (৭ × ৫) বছর = ৩৫ বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স = (৩ × ৫) বছর = ১৫ বছর
শর্টকাট টেকনিক:
অনুপাতের পার্থক্য সমান করে সহজেই এটি সমাধান করা যায়।
বর্তমান বয়সের অনুপাত = ৭ : ৩ (পার্থক্য ৪)
১০ বছর পর বয়সের অনুপাত = ৯ : ৫ (পার্থক্য ৪)
যেহেতু উভয় অনুপাতের পার্থক্য সমান (৯-৭ = ২ এবং ৫-৩ = ২), তাই এই ২ ইউনিট বৃদ্ধি = ১০ বছর।
∴ ২ ইউনিট = ১০ বছর
বা, ১ ইউনিট = ৫ বছর
অতএব,
পিতার বর্তমান বয়স (৭ ইউনিট) = ৭ × ৫ = ৩৫ বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স (৩ ইউনিট) = ৩ × ৫ = ১৫ বছর
সঠিক উত্তর: পিতা ৩৫ বছর, পুত্র ১৫ বছর
ব্যাখ্যা:
মনে করি,
পিতার বর্তমান বয়স = ৭ক বছর
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স = ৩ক বছর
১০ বছর পরে,
পিতার বয়স হবে = (৭ক + ১০) বছর
পুত্রের বয়স হবে = (৩ক + ১০) বছর
প্রশ্নমতে,
(৭ক + ১০) : (৩ক + ১০) = ৯ : ৫
বা, (৭ক + ১০) / (৩ক + ১০) = ৯ / ৫
বা, ৯ × (৩ক + ১০) = ৫ × (৭ক + ১০) [আড়গুণন করে]
বা, ২৭ক + ৯০ = ৩৫ক + ৫০
বা, ৩৫ক - ২৭ক = ৯০ - ৫০ [পক্ষান্তর করে]
বা, ৮ক = ৪০
বা, ক = ৪০ / ৮
∴ ক = ৫
সুতরাং,
পিতার বর্তমান বয়স = (৭ × ৫) বছর = ৩৫ বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স = (৩ × ৫) বছর = ১৫ বছর
শর্টকাট টেকনিক:
অনুপাতের পার্থক্য সমান করে সহজেই এটি সমাধান করা যায়।
বর্তমান বয়সের অনুপাত = ৭ : ৩ (পার্থক্য ৪)
১০ বছর পর বয়সের অনুপাত = ৯ : ৫ (পার্থক্য ৪)
যেহেতু উভয় অনুপাতের পার্থক্য সমান (৯-৭ = ২ এবং ৫-৩ = ২), তাই এই ২ ইউনিট বৃদ্ধি = ১০ বছর।
∴ ২ ইউনিট = ১০ বছর
বা, ১ ইউনিট = ৫ বছর
অতএব,
পিতার বর্তমান বয়স (৭ ইউনিট) = ৭ × ৫ = ৩৫ বছর
পুত্রের বর্তমান বয়স (৩ ইউনিট) = ৩ × ৫ = ১৫ বছর
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions