একটি গুণোত্তর ধারার চতুর্থ পদ 2 এবং অষ্টম পদ 8 হলে, ধারাটির প্রথম পদ কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি,
গুণোত্তর ধারার ১ম পদ a
গুণোত্তর ধারার সাধারণ অনুপাত r
দেওয়া আছে,
চতুর্থ পদ = 2
অষ্টম পদ = 8
ar4 - 1 = ar3 = 2 ............... (1)
ar8 - 1 = ar7 = 8 ............ (2)
(2) ÷ (1)
ar7/ar3 = 8/2
⇒ r4 = 4
⇒ r4 = (√2)4
∴ r = √2
r এর মান (1) নং বসিয়ে পাই,
ar3 = 2
বা, a (√2)3 = 2
বা, a × 2√2 = 2
বা, a = 2/2√2
∴ a = 1/√2
∴ ধারার ১ম পদ = 1/√2