একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩, ১৪ ও ১৫ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া অ্টিআছে,
ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a=13 মিটার, b=14 মিটার এবং c=15 মিটার।
প্রথমে, ত্রিভুজের অর্ধ-পরিসীমা (s) নির্ণয় করি,
s = (a+b+c)/2
⇒ s = (13+14+15)/2
⇒ s = 42/2
⇒ s = 21 মিটার
এবার, হেরনের সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল (A) নির্ণয় করি:
A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]
⇒ A = √[21(21−13)(21−14)(21−15)]
⇒ A = √(21×8×7×6)
⇒ A = √[(3×7)×(23)×7×(2×3)]
⇒ A = √(24×32×72)
⇒ A = √(22×3×7)2
⇒ A = 22×3×7
⇒ A = 4×3×7
⇒ A = 12×7
⇒ A = 84 বর্গমিটার
সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হলো ৮৪ বর্গমিটার।
ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a=13 মিটার, b=14 মিটার এবং c=15 মিটার।
প্রথমে, ত্রিভুজের অর্ধ-পরিসীমা (s) নির্ণয় করি,
s = (a+b+c)/2
⇒ s = (13+14+15)/2
⇒ s = 42/2
⇒ s = 21 মিটার
এবার, হেরনের সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল (A) নির্ণয় করি:
A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]
⇒ A = √[21(21−13)(21−14)(21−15)]
⇒ A = √(21×8×7×6)
⇒ A = √[(3×7)×(23)×7×(2×3)]
⇒ A = √(24×32×72)
⇒ A = √(22×3×7)2
⇒ A = 22×3×7
⇒ A = 4×3×7
⇒ A = 12×7
⇒ A = 84 বর্গমিটার
সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হলো ৮৪ বর্গমিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions