(2x-1)(x+3) = 2x(x+1) হলে, x = কত?

সমীকরণটি হলো: \\[(2x-1)(x+3) = 2x(x+1)\\]
এই সরল সমীকরণ সমাধান করার জন্য আমরা নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করব:
- ধাপ-১: গুণ করা
বামপক্ষে \\((2x-1)\\) এবং \\((x+3)\\) গুণ করি: \\[(2x-1)(x+3)\\] \\[= 2x(x+3) - 1(x+3)\\] \\[= 2x^2 + 6x - x - 3\\] \\[= 2x^2 + 5x - 3\\]
ডানপক্ষে \\(2x\\) দিয়ে গুণ করি: \\[2x(x+1) = 2x^2 + 2x\\]
- ধাপ-২: সমীকরণ সাজানো
বামপক্ষ ও ডানপক্ষের প্রাপ্ত মান সমীকরণে বসিয়ে পাই: \\[2x^2 + 5x - 3 = 2x^2 + 2x\\]
- ধাপ-৩: পক্ষান্তর বিধি প্রয়োগ
চলকযুক্ত পদগুলোকে বামপাশে এবং ধ্রুবক পদগুলোকে ডানপাশে নিয়ে পাই: \\[2x^2 + 5x - 2x^2 - 2x = 3\\]
এখানে লক্ষ্য করো:
- সমীকরণের উভয় পক্ষ থেকে \\(2x^2\\) বাদ বা বিয়োগ হয়ে যায়। - ডানপক্ষের \\(+2x\\) বামপাশে এসে \\(-2x\\) হয়েছে এবং বামপক্ষের \\(-3\\) ডানপাশে গিয়ে \\(+3\\) হয়েছে। একে পক্ষান্তর বিধি বলে।
- ধাপ-৪: সমাধান নির্ণয়
পক্ষান্তরের পর আমরা পাই: \\[3x = 3\\]
বা, \\[x = \frac{3}{3}\\]
বা, \\[x = 1\\]
অতএব, নির্ণেয় সমাধান \\(x = 1\\)।
সুতরাং, সঠিক উত্তর: 1 (অপশন 1)।

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত