যদি x = y = 2z এবং x.y.z = 256 হয়, তবে x সমান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
$x = y = 2z$ .......(i)
এবং $x \cdot y \cdot z = 256$ .......(ii)
যেহেতু আমাদের $x$ এর মান বের করতে হবে, তাই আমরা প্রথম সমীকরণ থেকে $y$ এবং $z$ কে $x$ এর মাধ্যমে প্রকাশ করব, যাতে পুরো অংকটা শুধু $x$ দিয়ে করা যায়।
- সমীকরণ (i) থেকে আমরা সরাসরি পাই, $y = x$
- আবার, সমীকরণ (i) থেকে পাই, $2z = x$ বা, $z = \frac{x}{2}$
এখন এই $y$ এবং $z$ এর মানগুলো (ii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$x \cdot y \cdot z = 256$
$\Rightarrow x \cdot x \cdot \frac{x}{2} = 256$
$\Rightarrow \frac{x^3}{2} = 256$
এখন সমীকরণের নিয়ম অনুযায়ী ২ কে ডানপাশে নিয়ে গেলে তা গুণ হয়ে যাবে,
$\Rightarrow x^3 = 256 \times 2$
$\Rightarrow x^3 = 512$
এখন আমাদের ভাবতে হবে কোন সংখ্যাকে তিনবার গুণ করলে (কিউব করলে) ৫১২ হয়। আমরা জানি, ৮ কে তিনবার গুণ করলে ৫১২ হয় ($8 \times 8 \times 8 = 512$)। অর্থাৎ, $8^3 = 512$।
$\Rightarrow x^3 = 8^3$
উভয় পাশ থেকে পাওয়ার (কিউব) বাদ দিলে আমরা পাই,
$\Rightarrow x = 8$
সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হবে 8।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
$x = y = 2z$ .......(i)
এবং $x \cdot y \cdot z = 256$ .......(ii)
যেহেতু আমাদের $x$ এর মান বের করতে হবে, তাই আমরা প্রথম সমীকরণ থেকে $y$ এবং $z$ কে $x$ এর মাধ্যমে প্রকাশ করব, যাতে পুরো অংকটা শুধু $x$ দিয়ে করা যায়।
- সমীকরণ (i) থেকে আমরা সরাসরি পাই, $y = x$
- আবার, সমীকরণ (i) থেকে পাই, $2z = x$ বা, $z = \frac{x}{2}$
এখন এই $y$ এবং $z$ এর মানগুলো (ii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$x \cdot y \cdot z = 256$
$\Rightarrow x \cdot x \cdot \frac{x}{2} = 256$
$\Rightarrow \frac{x^3}{2} = 256$
এখন সমীকরণের নিয়ম অনুযায়ী ২ কে ডানপাশে নিয়ে গেলে তা গুণ হয়ে যাবে,
$\Rightarrow x^3 = 256 \times 2$
$\Rightarrow x^3 = 512$
এখন আমাদের ভাবতে হবে কোন সংখ্যাকে তিনবার গুণ করলে (কিউব করলে) ৫১২ হয়। আমরা জানি, ৮ কে তিনবার গুণ করলে ৫১২ হয় ($8 \times 8 \times 8 = 512$)। অর্থাৎ, $8^3 = 512$।
$\Rightarrow x^3 = 8^3$
উভয় পাশ থেকে পাওয়ার (কিউব) বাদ দিলে আমরা পাই,
$\Rightarrow x = 8$
সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হবে 8।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions