যদি x = y = 2z এবং x.y.z = 256 হয়, তবে x সমান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
$x = y = 2z$ .......(i)
এবং $x \cdot y \cdot z = 256$ .......(ii)
যেহেতু আমাদের $x$ এর মান বের করতে হবে, তাই আমরা প্রথম সমীকরণ থেকে $y$ এবং $z$ কে $x$ এর মাধ্যমে প্রকাশ করব, যাতে পুরো অংকটা শুধু $x$ দিয়ে করা যায়।
- সমীকরণ (i) থেকে আমরা সরাসরি পাই, $y = x$
- আবার, সমীকরণ (i) থেকে পাই, $2z = x$ বা, $z = \frac{x}{2}$
এখন এই $y$ এবং $z$ এর মানগুলো (ii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$x \cdot y \cdot z = 256$
$\Rightarrow x \cdot x \cdot \frac{x}{2} = 256$
$\Rightarrow \frac{x^3}{2} = 256$
এখন সমীকরণের নিয়ম অনুযায়ী ২ কে ডানপাশে নিয়ে গেলে তা গুণ হয়ে যাবে,
$\Rightarrow x^3 = 256 \times 2$
$\Rightarrow x^3 = 512$
এখন আমাদের ভাবতে হবে কোন সংখ্যাকে তিনবার গুণ করলে (কিউব করলে) ৫১২ হয়। আমরা জানি, ৮ কে তিনবার গুণ করলে ৫১২ হয় ($8 \times 8 \times 8 = 512$)। অর্থাৎ, $8^3 = 512$।
$\Rightarrow x^3 = 8^3$
উভয় পাশ থেকে পাওয়ার (কিউব) বাদ দিলে আমরা পাই,
$\Rightarrow x = 8$
সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হবে 8।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
$x = y = 2z$ .......(i)
এবং $x \cdot y \cdot z = 256$ .......(ii)
যেহেতু আমাদের $x$ এর মান বের করতে হবে, তাই আমরা প্রথম সমীকরণ থেকে $y$ এবং $z$ কে $x$ এর মাধ্যমে প্রকাশ করব, যাতে পুরো অংকটা শুধু $x$ দিয়ে করা যায়।
- সমীকরণ (i) থেকে আমরা সরাসরি পাই, $y = x$
- আবার, সমীকরণ (i) থেকে পাই, $2z = x$ বা, $z = \frac{x}{2}$
এখন এই $y$ এবং $z$ এর মানগুলো (ii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$x \cdot y \cdot z = 256$
$\Rightarrow x \cdot x \cdot \frac{x}{2} = 256$
$\Rightarrow \frac{x^3}{2} = 256$
এখন সমীকরণের নিয়ম অনুযায়ী ২ কে ডানপাশে নিয়ে গেলে তা গুণ হয়ে যাবে,
$\Rightarrow x^3 = 256 \times 2$
$\Rightarrow x^3 = 512$
এখন আমাদের ভাবতে হবে কোন সংখ্যাকে তিনবার গুণ করলে (কিউব করলে) ৫১২ হয়। আমরা জানি, ৮ কে তিনবার গুণ করলে ৫১২ হয় ($8 \times 8 \times 8 = 512$)। অর্থাৎ, $8^3 = 512$।
$\Rightarrow x^3 = 8^3$
উভয় পাশ থেকে পাওয়ার (কিউব) বাদ দিলে আমরা পাই,
$\Rightarrow x = 8$
সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হবে 8।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions