একটি মাকড়সা ভিন্ন ভিন্ন গতিতে যথাক্রমে হাঁটে ও দৌড়ায় । মাকড়সাটি ১০ সেকেন্ড হেঁটে এবং ৯ সেকেন্ড দৌড়ে ৮৫ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে । আবার ৩০ সেকেন্ড হেঁটে এবং ২ সেকেন্ড দৌড়ে ১৩০ মিটার দুরত্ব অতিক্রম করে। মাকড়সাটির উভয় ক্ষেত্রে গতিবেগ কত?
A হাঁটা ২ মি/সে; দৌড় ২৫ মি/সে
B হাঁটা ৩ মি/সে; দৌড় ৬ মি/সে
C হাঁটা ৩ মি/সে; দৌড় ২০ মি/সে
D হাঁটা ৪ মি/সে; দৌড় ৫ মি/সে
Solution
Correct Answer: Option D
মনেকরি,
একটি মাকড়সার হাঁটার গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে x মি.
এবং দৌড়ের গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে y মি.
১ম শর্তানুসারে,
10x+9y=85---------------------(১)
২য় শর্তানুসারে,
30x+2y=130-------------------(২)
১নং সমীকরণকে 3 দ্বারা এবং ২নং সমীকরণকে 1 দ্বারা গুণ করে পাই,
30x+27y=255--------------(3)
30x+2y=130----------------(4)
৩নং সমীকরণ থেকে ৪নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
30x+27y-30x-2y=255-130
=> 25y=125
=> y=125/25
=> y=5
১নং সমীকরণে y=5 বসিয়ে পাই,
10x+9*5=85
=>10x=85-45
=> x=40/10
=> x=4
অতএব, মাকড়সাটির হাঁটার গতিবেগ = 4মি./সে.
এবং দৌড়ের গতিবেগ =5 মি./সে.