কোন সূত্রটি দ্বিঘাত সমীকরণকে প্রকাশ করে?
Solution
Correct Answer: Option A
দ্বিঘাত সমীকরণ বা Quadratic Equation হলো এমন একটি সমীকরণ, যাতে অজ্ঞাত চলকের সর্বোচ্চ শক্তি বা ঘাত (Power) হয় ২। অর্থাৎ যে সমীকরণে চলক বা variable-এর সর্বোচ্চ পাওয়ার 2 থাকে, তাকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলা হয়।
সাধারণভাবে, দ্বিঘাত সমীকরণকে নিচের আদর্শ আকারে প্রকাশ করা হয়:
ax2 + bx + c = 0
যেখানে,
- x হলো চলক বা অজ্ঞাত রাশি।
- a, b, এবং c হলো ধ্রুবক (constants) বা বাস্তব সংখ্যা।
- এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ শর্ত হলো a ≠ 0 (কারণ a = 0 হলে x2 পদটি শূন্য হয়ে যাবে এবং এটি তখন আর দ্বিঘাত সমীকরণ থাকবে না, একঘাত বা রৈখিক সমীকরণ হয়ে যাবে)।
অপশনগুলো বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়:
- অপশন ১ (ax2 + bx + c = 0): এটিই দ্বিঘাত সমীকরণের আদর্শ রূপ।
- অপশন ২ (mx + b = y): এটি সরলরেখার সমীকরণ বা একঘাত সমীকরণ।
- অপশন ৩ (a/b = c/d): এটি অনুপাতের সমীকরণ।
- অপশন ৪ (x = (−b ± √(b2 - 4ac))/(2a)): এটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূল বা সমাধান নির্ণয়ের সূত্র, কিন্তু সমীকরণটি নিজে নয়।
মনে রাখার শর্টকাট টেকনিক:
প্রশ্নে যদি 'সমীকরণ' (Equation) চায়, তবে উত্তর হবে ax2 + bx + c = 0। কিন্তু যদি দ্বিঘাত সমীকরণের ' সমাধান বা মূল' (Root/Solution) নির্ণয়ের সূত্র চায়, তবে উত্তর হবে x = {−b ± √(b2 - 4ac)} / 2a। অনেকেই এ দুটির মধ্যে গুলিয়ে ফেলে, তাই খেয়াল রাখতে হবে প্রশ্নে সমীকরণ চেয়েছে নাকি সমাধান।
সাধারণভাবে, দ্বিঘাত সমীকরণকে নিচের আদর্শ আকারে প্রকাশ করা হয়:
ax2 + bx + c = 0
যেখানে,
- x হলো চলক বা অজ্ঞাত রাশি।
- a, b, এবং c হলো ধ্রুবক (constants) বা বাস্তব সংখ্যা।
- এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ শর্ত হলো a ≠ 0 (কারণ a = 0 হলে x2 পদটি শূন্য হয়ে যাবে এবং এটি তখন আর দ্বিঘাত সমীকরণ থাকবে না, একঘাত বা রৈখিক সমীকরণ হয়ে যাবে)।
অপশনগুলো বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়:
- অপশন ১ (ax2 + bx + c = 0): এটিই দ্বিঘাত সমীকরণের আদর্শ রূপ।
- অপশন ২ (mx + b = y): এটি সরলরেখার সমীকরণ বা একঘাত সমীকরণ।
- অপশন ৩ (a/b = c/d): এটি অনুপাতের সমীকরণ।
- অপশন ৪ (x = (−b ± √(b2 - 4ac))/(2a)): এটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূল বা সমাধান নির্ণয়ের সূত্র, কিন্তু সমীকরণটি নিজে নয়।
মনে রাখার শর্টকাট টেকনিক:
প্রশ্নে যদি 'সমীকরণ' (Equation) চায়, তবে উত্তর হবে ax2 + bx + c = 0। কিন্তু যদি দ্বিঘাত সমীকরণের ' সমাধান বা মূল' (Root/Solution) নির্ণয়ের সূত্র চায়, তবে উত্তর হবে x = {−b ± √(b2 - 4ac)} / 2a। অনেকেই এ দুটির মধ্যে গুলিয়ে ফেলে, তাই খেয়াল রাখতে হবে প্রশ্নে সমীকরণ চেয়েছে নাকি সমাধান।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions