কোন সূত্রটি দ্বিঘাত সমীকরণকে প্রকাশ করে?
Solution
Correct Answer: Option A
দ্বিঘাত সমীকরণ বা Quadratic Equation হলো এমন একটি সমীকরণ, যাতে অজ্ঞাত চলকের সর্বোচ্চ শক্তি বা ঘাত (Power) হয় ২। অর্থাৎ যে সমীকরণে চলক বা variable-এর সর্বোচ্চ পাওয়ার 2 থাকে, তাকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলা হয়।
সাধারণভাবে, দ্বিঘাত সমীকরণকে নিচের আদর্শ আকারে প্রকাশ করা হয়:
ax2 + bx + c = 0
যেখানে,
- x হলো চলক বা অজ্ঞাত রাশি।
- a, b, এবং c হলো ধ্রুবক (constants) বা বাস্তব সংখ্যা।
- এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ শর্ত হলো a ≠ 0 (কারণ a = 0 হলে x2 পদটি শূন্য হয়ে যাবে এবং এটি তখন আর দ্বিঘাত সমীকরণ থাকবে না, একঘাত বা রৈখিক সমীকরণ হয়ে যাবে)।
অপশনগুলো বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়:
- অপশন ১ (ax2 + bx + c = 0): এটিই দ্বিঘাত সমীকরণের আদর্শ রূপ।
- অপশন ২ (mx + b = y): এটি সরলরেখার সমীকরণ বা একঘাত সমীকরণ।
- অপশন ৩ (a/b = c/d): এটি অনুপাতের সমীকরণ।
- অপশন ৪ (x = (−b ± √(b2 - 4ac))/(2a)): এটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূল বা সমাধান নির্ণয়ের সূত্র, কিন্তু সমীকরণটি নিজে নয়।
মনে রাখার শর্টকাট টেকনিক:
প্রশ্নে যদি 'সমীকরণ' (Equation) চায়, তবে উত্তর হবে ax2 + bx + c = 0। কিন্তু যদি দ্বিঘাত সমীকরণের ' সমাধান বা মূল' (Root/Solution) নির্ণয়ের সূত্র চায়, তবে উত্তর হবে x = {−b ± √(b2 - 4ac)} / 2a। অনেকেই এ দুটির মধ্যে গুলিয়ে ফেলে, তাই খেয়াল রাখতে হবে প্রশ্নে সমীকরণ চেয়েছে নাকি সমাধান।
সাধারণভাবে, দ্বিঘাত সমীকরণকে নিচের আদর্শ আকারে প্রকাশ করা হয়:
ax2 + bx + c = 0
যেখানে,
- x হলো চলক বা অজ্ঞাত রাশি।
- a, b, এবং c হলো ধ্রুবক (constants) বা বাস্তব সংখ্যা।
- এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ শর্ত হলো a ≠ 0 (কারণ a = 0 হলে x2 পদটি শূন্য হয়ে যাবে এবং এটি তখন আর দ্বিঘাত সমীকরণ থাকবে না, একঘাত বা রৈখিক সমীকরণ হয়ে যাবে)।
অপশনগুলো বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়:
- অপশন ১ (ax2 + bx + c = 0): এটিই দ্বিঘাত সমীকরণের আদর্শ রূপ।
- অপশন ২ (mx + b = y): এটি সরলরেখার সমীকরণ বা একঘাত সমীকরণ।
- অপশন ৩ (a/b = c/d): এটি অনুপাতের সমীকরণ।
- অপশন ৪ (x = (−b ± √(b2 - 4ac))/(2a)): এটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূল বা সমাধান নির্ণয়ের সূত্র, কিন্তু সমীকরণটি নিজে নয়।
মনে রাখার শর্টকাট টেকনিক:
প্রশ্নে যদি 'সমীকরণ' (Equation) চায়, তবে উত্তর হবে ax2 + bx + c = 0। কিন্তু যদি দ্বিঘাত সমীকরণের ' সমাধান বা মূল' (Root/Solution) নির্ণয়ের সূত্র চায়, তবে উত্তর হবে x = {−b ± √(b2 - 4ac)} / 2a। অনেকেই এ দুটির মধ্যে গুলিয়ে ফেলে, তাই খেয়াল রাখতে হবে প্রশ্নে সমীকরণ চেয়েছে নাকি সমাধান।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions