একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। তাতে সোনা ও তামার পরিমাণ সমান ৩ঃ১ । তাতে কি পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪ঃ১ হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
সোনার গহনার মোট ওজন = ১৬ গ্রাম
গহনায় সোনা ও তামার অনুপাত = ৩ : ১
অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল = ৩ + ১ = ৪
গহনায় সোনার পরিমাণ = (১৬ এর ৩/৪ ) গ্রাম
= (৪ × ৩) গ্রাম
= ১২ গ্রাম
গহনায় তামার পরিমাণ = (১৬ - ১২) গ্রাম = ৪ গ্রাম
অথবা, তামার পরিমাণ = (১৬ এর ১/৪ ) গ্রাম = ৪ গ্রাম
মনে করি, গহনায় 'ক' গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
তাহলে, নতুন মিশ্রণে সোনার পরিমাণ হবে = (১২ + ক) গ্রাম
শর্তানুসারে,
(১২ + ক) : ৪ = ৪ : ১
বা, (১২ + ক) / ৪ = ৪ / ১
বা, ১ × (১২ + ক) = ৪ × ৪ [আড়গুণন করে]
বা, ১২ + ক = ১৬
বা, ক = ১৬ - ১২
বা, ক = ৪
অর্থাৎ, গহনায় ৪ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের সূত্রটি মনে রাখতে পারেন:
সূত্র: মেশানো বস্তুর পরিমাণ = মোট মিশ্রণের ওজন / ১ম অনুপাতের সমষ্টি × অনুপাতের পার্থক্য
এখানে,
মোট মিশ্রণের ওজন = ১৬ গ্রাম
১ম অনুপাত = ৩ : ১, তাই ১ম অনুপাতের সমষ্টি = ৩ + ১ = ৪
১ম অনুপাতের পূর্বপদ (সোনা) = ৩ এবং ২য় অনুপাতের পূর্বপদ (সোনা) = ৪
অনুপাতের পার্থক্য = ৪ - ৩ = ১
∴ মেশানো সোনার পরিমাণ = (১৬ / ৪) × ১ গ্রাম
= ৪ × ১ গ্রাম
= ৪ গ্রাম
সোনার গহনার মোট ওজন = ১৬ গ্রাম
গহনায় সোনা ও তামার অনুপাত = ৩ : ১
অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল = ৩ + ১ = ৪
গহনায় সোনার পরিমাণ = (১৬ এর ৩/৪ ) গ্রাম
= (৪ × ৩) গ্রাম
= ১২ গ্রাম
গহনায় তামার পরিমাণ = (১৬ - ১২) গ্রাম = ৪ গ্রাম
অথবা, তামার পরিমাণ = (১৬ এর ১/৪ ) গ্রাম = ৪ গ্রাম
মনে করি, গহনায় 'ক' গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
তাহলে, নতুন মিশ্রণে সোনার পরিমাণ হবে = (১২ + ক) গ্রাম
শর্তানুসারে,
(১২ + ক) : ৪ = ৪ : ১
বা, (১২ + ক) / ৪ = ৪ / ১
বা, ১ × (১২ + ক) = ৪ × ৪ [আড়গুণন করে]
বা, ১২ + ক = ১৬
বা, ক = ১৬ - ১২
বা, ক = ৪
অর্থাৎ, গহনায় ৪ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের সূত্রটি মনে রাখতে পারেন:
সূত্র: মেশানো বস্তুর পরিমাণ = মোট মিশ্রণের ওজন / ১ম অনুপাতের সমষ্টি × অনুপাতের পার্থক্য
এখানে,
মোট মিশ্রণের ওজন = ১৬ গ্রাম
১ম অনুপাত = ৩ : ১, তাই ১ম অনুপাতের সমষ্টি = ৩ + ১ = ৪
১ম অনুপাতের পূর্বপদ (সোনা) = ৩ এবং ২য় অনুপাতের পূর্বপদ (সোনা) = ৪
অনুপাতের পার্থক্য = ৪ - ৩ = ১
∴ মেশানো সোনার পরিমাণ = (১৬ / ৪) × ১ গ্রাম
= ৪ × ১ গ্রাম
= ৪ গ্রাম
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions