একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। তাতে সোনা ও তামার পরিমাণ সমান ৩ঃ১ ।  তাতে কি পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪ঃ১ হবে?

দেওয়া আছে,
সোনার গহনার মোট ওজন = ১৬ গ্রাম
গহনায় সোনা ও তামার অনুপাত = ৩ : ১
অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল = ৩ + ১ = ৪
গহনায় সোনার পরিমাণ = (১৬ এর ৩/৪ ) গ্রাম
                             = (৪ × ৩) গ্রাম
                             = ১২ গ্রাম
গহনায় তামার পরিমাণ = (১৬ - ১২) গ্রাম = ৪ গ্রাম
অথবা, তামার পরিমাণ = (১৬ এর ১/৪ ) গ্রাম = ৪ গ্রাম
মনে করি, গহনায় 'ক' গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
তাহলে, নতুন মিশ্রণে সোনার পরিমাণ হবে = (১২ + ক) গ্রাম

শর্তানুসারে,
(১২ + ক) : ৪ = ৪ : ১
বা, (১২ + ক) / ৪ = ৪ / ১
বা, ১ × (১২ + ক) = ৪ × ৪ [আড়গুণন করে]
বা, ১২ + ক = ১৬
বা, ক = ১৬ - ১২
বা, ক = ৪
অর্থাৎ, গহনায় ৪ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।


বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের সূত্রটি মনে রাখতে পারেন:
সূত্র: মেশানো বস্তুর পরিমাণ = মোট মিশ্রণের ওজন / ১ম অনুপাতের সমষ্টি × অনুপাতের পার্থক্য
এখানে,
মোট মিশ্রণের ওজন = ১৬ গ্রাম
১ম অনুপাত = ৩ : ১, তাই ১ম অনুপাতের সমষ্টি = ৩ + ১ = ৪
১ম অনুপাতের পূর্বপদ (সোনা) = ৩ এবং ২য় অনুপাতের পূর্বপদ (সোনা) = ৪
অনুপাতের পার্থক্য = ৪ - ৩ = ১
∴ মেশানো সোনার পরিমাণ = (১৬ / ৪) × ১ গ্রাম
                                     = ৪ × ১ গ্রাম
                                     = ৪ গ্রাম