পরপর দুটি বিজোড় মৌলিক সংখ্যার গুনফল ১৪৩ হলে, সংখ্যা দুটি কতো?

ধরি, দুটি বিজোড় মৌলিক সংখ্যা যথাক্রমে $p_1$ এবং $p_2$।
প্রশ্নমতে, সংখ্যা দুটির গুণফল $= 143$

এখন, $143$ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
যেহেতু সংখ্যাটি বিজোড়, তাই এটি ২ দ্বারা বিভাজ্য নয়। আবার, সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল $(1 + 4 + 3) = 8$, যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই সংখ্যাটি ৩ দ্বারাও বিভাজ্য নয়। এককের ঘরে ৫ বা ০ নেই, তাই ৫ দ্বারাও বিভাজ্য নয়।

এখন ৭, ১১ বা ১৩ দ্বারা ভাগ করার চেষ্টা করি।
$143 \div 11 = 13$
$\therefore 143 = 11 \times 13$
এখানে, $11$ এবং $13$ উভয়ই বিজোড় মৌলিক সংখ্যা এবং এরা ক্রমিক বা পরপর (কারণ ১১ এর পরবর্তী মৌলিক সংখ্যাটিই হলো ১৩)।
সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো ১১ এবং ১৩।

বিকল্প পদ্ধতি বা শর্টকাট টেকনিক:
অপশনগুলো লক্ষ্য করুন:
১) $11 \times 13 = 143$ (উভয়ই মৌলিক সংখ্যা)
২) $13 \times 15$; এখানে ১৫ মৌলিক সংখ্যা নয়। তাই এটি হবে না।
৩) $17 \times 19$; গুণফল ৩০০ এর চেয়ে বেশি হবে $(17 \times 20 = 340)$। তাই এটি হবে না।
৪) $9 \times 11$; এখানে ৯ মৌলিক সংখ্যা নয়। তাই এটি হবে না।
সুতরাং, সঠিক উত্তর অপশন (১)।