১৩ সেমি, ১২ সেমি ও ৫ সেমি বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজটি-

আমরা জানি,
একটি ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য যদি অতিভুজ হয় এবং অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি যদি বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান হয়, তবে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে।
এখানে দেওয়া ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩ সে.মি., ১২ সে.মি. এবং ৫ সে.মি.।
সবচেয়ে বড় বাহুর দৈর্ঘ্য = ১৩ সে.মি.
অপর দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১২ সে.মি. ও ৫ সে.মি.

এখন,
বৃহত্তম বাহুর বর্গ = $13^2 = 13 \times 13 = 169$
এবং অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি = $12^2 + 5^2$
$= 144 + 25$
$= 169$
যেহেতু, $13^2 = 12^2 + 5^2$ অর্থাৎ, (অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)² শর্তটি পূরণ করে।

শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরাসের কিছু সাধারণ ত্রয়ী (Pythagorean Triplets) মুখস্থ রাখলে পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর দেওয়া যায়। যেমন:
১. (৩, ৪, ৫)
২. (৫, ১২, ১৩)
৩. (৬, ৮, ১০)
৪. (৮, ১৫, ১৭)
প্রশ্নে প্রদত্ত বাহুগুলো ৫, ১২ এবং ১৩, যা সরাসরি পিথাগোরাসের ত্রয়ীর সাথে মিলে যায়। তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।