১৩ সেমি, ১২ সেমি ও ৫ সেমি বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজটি-
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি,
একটি ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য যদি অতিভুজ হয় এবং অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি যদি বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান হয়, তবে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে।
এখানে দেওয়া ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩ সে.মি., ১২ সে.মি. এবং ৫ সে.মি.।
সবচেয়ে বড় বাহুর দৈর্ঘ্য = ১৩ সে.মি.
অপর দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১২ সে.মি. ও ৫ সে.মি.
এখন,
বৃহত্তম বাহুর বর্গ = $13^2 = 13 \times 13 = 169$
এবং অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি = $12^2 + 5^2$
$= 144 + 25$
$= 169$
যেহেতু, $13^2 = 12^2 + 5^2$ অর্থাৎ, (অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)² শর্তটি পূরণ করে।
শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরাসের কিছু সাধারণ ত্রয়ী (Pythagorean Triplets) মুখস্থ রাখলে পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর দেওয়া যায়। যেমন:
১. (৩, ৪, ৫)
২. (৫, ১২, ১৩)
৩. (৬, ৮, ১০)
৪. (৮, ১৫, ১৭)
প্রশ্নে প্রদত্ত বাহুগুলো ৫, ১২ এবং ১৩, যা সরাসরি পিথাগোরাসের ত্রয়ীর সাথে মিলে যায়। তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
একটি ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য যদি অতিভুজ হয় এবং অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি যদি বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান হয়, তবে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে।
এখানে দেওয়া ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩ সে.মি., ১২ সে.মি. এবং ৫ সে.মি.।
সবচেয়ে বড় বাহুর দৈর্ঘ্য = ১৩ সে.মি.
অপর দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১২ সে.মি. ও ৫ সে.মি.
এখন,
বৃহত্তম বাহুর বর্গ = $13^2 = 13 \times 13 = 169$
এবং অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি = $12^2 + 5^2$
$= 144 + 25$
$= 169$
যেহেতু, $13^2 = 12^2 + 5^2$ অর্থাৎ, (অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)² শর্তটি পূরণ করে।
শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরাসের কিছু সাধারণ ত্রয়ী (Pythagorean Triplets) মুখস্থ রাখলে পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর দেওয়া যায়। যেমন:
১. (৩, ৪, ৫)
২. (৫, ১২, ১৩)
৩. (৬, ৮, ১০)
৪. (৮, ১৫, ১৭)
প্রশ্নে প্রদত্ত বাহুগুলো ৫, ১২ এবং ১৩, যা সরাসরি পিথাগোরাসের ত্রয়ীর সাথে মিলে যায়। তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions