১৩ সেমি, ১২ সেমি ও ৫ সেমি বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজটি-
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি,
একটি ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য যদি অতিভুজ হয় এবং অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি যদি বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান হয়, তবে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে।
এখানে দেওয়া ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩ সে.মি., ১২ সে.মি. এবং ৫ সে.মি.।
সবচেয়ে বড় বাহুর দৈর্ঘ্য = ১৩ সে.মি.
অপর দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১২ সে.মি. ও ৫ সে.মি.
এখন,
বৃহত্তম বাহুর বর্গ = $13^2 = 13 \times 13 = 169$
এবং অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি = $12^2 + 5^2$
$= 144 + 25$
$= 169$
যেহেতু, $13^2 = 12^2 + 5^2$ অর্থাৎ, (অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)² শর্তটি পূরণ করে।
শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরাসের কিছু সাধারণ ত্রয়ী (Pythagorean Triplets) মুখস্থ রাখলে পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর দেওয়া যায়। যেমন:
১. (৩, ৪, ৫)
২. (৫, ১২, ১৩)
৩. (৬, ৮, ১০)
৪. (৮, ১৫, ১৭)
প্রশ্নে প্রদত্ত বাহুগুলো ৫, ১২ এবং ১৩, যা সরাসরি পিথাগোরাসের ত্রয়ীর সাথে মিলে যায়। তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
একটি ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য যদি অতিভুজ হয় এবং অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি যদি বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান হয়, তবে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে।
এখানে দেওয়া ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩ সে.মি., ১২ সে.মি. এবং ৫ সে.মি.।
সবচেয়ে বড় বাহুর দৈর্ঘ্য = ১৩ সে.মি.
অপর দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১২ সে.মি. ও ৫ সে.মি.
এখন,
বৃহত্তম বাহুর বর্গ = $13^2 = 13 \times 13 = 169$
এবং অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি = $12^2 + 5^2$
$= 144 + 25$
$= 169$
যেহেতু, $13^2 = 12^2 + 5^2$ অর্থাৎ, (অতিভুজ)² = (লম্ব)² + (ভূমি)² শর্তটি পূরণ করে।
শর্টকাট টেকনিক:
পিথাগোরাসের কিছু সাধারণ ত্রয়ী (Pythagorean Triplets) মুখস্থ রাখলে পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর দেওয়া যায়। যেমন:
১. (৩, ৪, ৫)
২. (৫, ১২, ১৩)
৩. (৬, ৮, ১০)
৪. (৮, ১৫, ১৭)
প্রশ্নে প্রদত্ত বাহুগুলো ৫, ১২ এবং ১৩, যা সরাসরি পিথাগোরাসের ত্রয়ীর সাথে মিলে যায়। তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions