2+4+6+8+......... ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি 2550 হলে, n এর মান নির্ণয় কর।
Solution
Correct Answer: Option A
ধারাটির প্রথম পদ a=2
সাধারান অন্তর, d=4-2=2
এটি একটি সমান্তর ধারা ।
মনে করি ধারাটির পদ সংখ্যা =n এবং n সংখ্যক পদের সমষ্টি Sn=2550
আমরা জানি,
ধারাটির n সংখ্যক পদের যোগফল, Sn=(n/2){2a+(n-1)d}
⇒(n/2){2.2+(n-1)2} = 2550
⇒(n/2)(4+2n-2) = 2550`
⇒(n/2)(2n+2) = 2550
⇒(n/2)2(n+1) = 2550
⇒n2+n = 2550
⇒ n2+n - 2550 = 0
⇒ n2+51n - 50n - 2550 = 0
⇒n(n+51) - 50(n+51) = 0
⇒(n+51)(n-50) =0
∴n = -51 এবং n = 50
কিন্তু কোন ধারার পদসংখ্যা ঋনাত্নক হতে পারে না । সুতরাং,n = - 51 গ্রহনযোগ্য নয় । ∴ নির্নেয় মান, n= 50
সাধারান অন্তর, d=4-2=2
এটি একটি সমান্তর ধারা ।
মনে করি ধারাটির পদ সংখ্যা =n এবং n সংখ্যক পদের সমষ্টি Sn=2550
আমরা জানি,
ধারাটির n সংখ্যক পদের যোগফল, Sn=(n/2){2a+(n-1)d}
⇒(n/2){2.2+(n-1)2} = 2550
⇒(n/2)(4+2n-2) = 2550`
⇒(n/2)(2n+2) = 2550
⇒(n/2)2(n+1) = 2550
⇒n2+n = 2550
⇒ n2+n - 2550 = 0
⇒ n2+51n - 50n - 2550 = 0
⇒n(n+51) - 50(n+51) = 0
⇒(n+51)(n-50) =0
∴n = -51 এবং n = 50
কিন্তু কোন ধারার পদসংখ্যা ঋনাত্নক হতে পারে না । সুতরাং,n = - 51 গ্রহনযোগ্য নয় । ∴ নির্নেয় মান, n= 50
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions