∆ABC এর ∠A=40° এবং ∠B=80°। ∠C এর সমদ্বিখণ্ডক AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করলে ∠CDA এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রথমত, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
∆ABC-তে, ∠A + ∠B + ∠C = ১৮০°
বা, ৪০° + ৮০° + ∠C = ১৮০°
বা, ১২০° + ∠C = ১৮০°
বা, ∠C = ৬০°।
এখন, CD হলো ∠C-এর সমদ্বিখণ্ডক। অর্থাৎ, এটি ∠C-কে দুটি সমান ভাগে ভাগ করে।
সুতরাং, ∠ACD = ∠BCD = ৬০° ÷ ২ = ৩০°।
এখন ∆ACD-এর ক্ষেত্রে, তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০°।
∠CAD (যা ∠A) + ∠ACD + ∠CDA = ১৮০°
বা, ৪০° + ৩০° + ∠CDA = ১৮০°
বা, ৭০° + ∠CDA = ১৮০°
বা, ∠CDA = ১৮০° - ৭০° = ১১০°।
∆ABC-তে, ∠A + ∠B + ∠C = ১৮০°
বা, ৪০° + ৮০° + ∠C = ১৮০°
বা, ১২০° + ∠C = ১৮০°
বা, ∠C = ৬০°।
এখন, CD হলো ∠C-এর সমদ্বিখণ্ডক। অর্থাৎ, এটি ∠C-কে দুটি সমান ভাগে ভাগ করে।
সুতরাং, ∠ACD = ∠BCD = ৬০° ÷ ২ = ৩০°।
এখন ∆ACD-এর ক্ষেত্রে, তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০°।
∠CAD (যা ∠A) + ∠ACD + ∠CDA = ১৮০°
বা, ৪০° + ৩০° + ∠CDA = ১৮০°
বা, ৭০° + ∠CDA = ১৮০°
বা, ∠CDA = ১৮০° - ৭০° = ১১০°।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions