If x and y are consecutive positive integers, which of the following must be an even integer?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে, x এবং y হলো ধারাবাহিক ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা (consecutive positive integers)।
ধারাবাহিক দুটি পূর্ণসংখ্যার মধ্যে একটি অবশ্যই জোড় (even) এবং অন্যটি বিজোড় (odd) হবে।
যেমন: (1, 2), (3, 4), (10, 11) ইত্যাদি।
আমরা জানি,
জোড় × বিজোড় = জোড় সংখ্যা
অর্থাৎ, একটি জোড় এবং একটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সর্বদা একটি জোড় সংখ্যা হয়।
সুতরাং, xy সর্বদা একটি even integer হবে।
অন্য অপশনগুলো দেখি:
x বা y যেকোনোটি বিজোড় হতে পারে, তাই এরা নিশ্চিতভবে জোড় নয়।
xy/2 সর্বদা পূর্ণসংখ্যা নাও হতে পারে যদি না xy ৪ দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাই এটিও নিশ্চিত নয়।
সঠিক উত্তর: xy
ধারাবাহিক দুটি পূর্ণসংখ্যার মধ্যে একটি অবশ্যই জোড় (even) এবং অন্যটি বিজোড় (odd) হবে।
যেমন: (1, 2), (3, 4), (10, 11) ইত্যাদি।
আমরা জানি,
জোড় × বিজোড় = জোড় সংখ্যা
অর্থাৎ, একটি জোড় এবং একটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সর্বদা একটি জোড় সংখ্যা হয়।
সুতরাং, xy সর্বদা একটি even integer হবে।
অন্য অপশনগুলো দেখি:
x বা y যেকোনোটি বিজোড় হতে পারে, তাই এরা নিশ্চিতভবে জোড় নয়।
xy/2 সর্বদা পূর্ণসংখ্যা নাও হতে পারে যদি না xy ৪ দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাই এটিও নিশ্চিত নয়।
সঠিক উত্তর: xy
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions