দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৩৭। সংখ্যা দুটি কি কি ?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
ছোট সংখ্যাটি = $x$
যেহেতু সংখ্যা দুটি ক্রমিক, তাই বড় সংখ্যাটি হবে = $x + 1$
প্রশ্নমতে,
$(x + 1)^2 - x^2 = 37$ [দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 37]
বা, $x^2 + 2x + 1 - x^2 = 37$ [সূত্র: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
বা, $2x + 1 = 37$
বা, $2x = 37 - 1$
বা, $2x = 36$
বা, $x = \frac{36}{2}$
বা, $x = 18$
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = ১৮
এবং বড় সংখ্যাটি = $x + 1$ = $18 + 1$ = ১৯
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা দুটি ১৮ এবং ১৯।
শর্টকাট বা সহজ টেকনিক:
যদি দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকে, তবে সংখ্যা দুটি বের করার সহজ সূত্র হলো:
১. বড় সংখ্যাটি = $\frac{\text{বর্গের অন্তর} + 1}{2}$
$= \frac{37 + 1}{2}$
$= \frac{38}{2}$
$= 19$
২. ছোট সংখ্যাটি = $\frac{\text{বর্গের অন্তর} - 1}{2}$
$= \frac{37 - 1}{2}$
$= \frac{36}{2}$
$= 18$
$\therefore$ সংখ্যা দুটি হলো ১৮ ও ১৯।
ছোট সংখ্যাটি = $x$
যেহেতু সংখ্যা দুটি ক্রমিক, তাই বড় সংখ্যাটি হবে = $x + 1$
প্রশ্নমতে,
$(x + 1)^2 - x^2 = 37$ [দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 37]
বা, $x^2 + 2x + 1 - x^2 = 37$ [সূত্র: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
বা, $2x + 1 = 37$
বা, $2x = 37 - 1$
বা, $2x = 36$
বা, $x = \frac{36}{2}$
বা, $x = 18$
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = ১৮
এবং বড় সংখ্যাটি = $x + 1$ = $18 + 1$ = ১৯
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা দুটি ১৮ এবং ১৯।
শর্টকাট বা সহজ টেকনিক:
যদি দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকে, তবে সংখ্যা দুটি বের করার সহজ সূত্র হলো:
১. বড় সংখ্যাটি = $\frac{\text{বর্গের অন্তর} + 1}{2}$
$= \frac{37 + 1}{2}$
$= \frac{38}{2}$
$= 19$
২. ছোট সংখ্যাটি = $\frac{\text{বর্গের অন্তর} - 1}{2}$
$= \frac{37 - 1}{2}$
$= \frac{36}{2}$
$= 18$
$\therefore$ সংখ্যা দুটি হলো ১৮ ও ১৯।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions