দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৩৭। সংখ্যা দুটি কি কি ?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
ছোট সংখ্যাটি = $x$
যেহেতু সংখ্যা দুটি ক্রমিক, তাই বড় সংখ্যাটি হবে = $x + 1$
প্রশ্নমতে,
$(x + 1)^2 - x^2 = 37$ [দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 37]
বা, $x^2 + 2x + 1 - x^2 = 37$ [সূত্র: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
বা, $2x + 1 = 37$
বা, $2x = 37 - 1$
বা, $2x = 36$
বা, $x = \frac{36}{2}$
বা, $x = 18$
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = ১৮
এবং বড় সংখ্যাটি = $x + 1$ = $18 + 1$ = ১৯
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা দুটি ১৮ এবং ১৯।
শর্টকাট বা সহজ টেকনিক:
যদি দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকে, তবে সংখ্যা দুটি বের করার সহজ সূত্র হলো:
১. বড় সংখ্যাটি = $\frac{\text{বর্গের অন্তর} + 1}{2}$
$= \frac{37 + 1}{2}$
$= \frac{38}{2}$
$= 19$
২. ছোট সংখ্যাটি = $\frac{\text{বর্গের অন্তর} - 1}{2}$
$= \frac{37 - 1}{2}$
$= \frac{36}{2}$
$= 18$
$\therefore$ সংখ্যা দুটি হলো ১৮ ও ১৯।
ছোট সংখ্যাটি = $x$
যেহেতু সংখ্যা দুটি ক্রমিক, তাই বড় সংখ্যাটি হবে = $x + 1$
প্রশ্নমতে,
$(x + 1)^2 - x^2 = 37$ [দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 37]
বা, $x^2 + 2x + 1 - x^2 = 37$ [সূত্র: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
বা, $2x + 1 = 37$
বা, $2x = 37 - 1$
বা, $2x = 36$
বা, $x = \frac{36}{2}$
বা, $x = 18$
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = ১৮
এবং বড় সংখ্যাটি = $x + 1$ = $18 + 1$ = ১৯
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা দুটি ১৮ এবং ১৯।
শর্টকাট বা সহজ টেকনিক:
যদি দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকে, তবে সংখ্যা দুটি বের করার সহজ সূত্র হলো:
১. বড় সংখ্যাটি = $\frac{\text{বর্গের অন্তর} + 1}{2}$
$= \frac{37 + 1}{2}$
$= \frac{38}{2}$
$= 19$
২. ছোট সংখ্যাটি = $\frac{\text{বর্গের অন্তর} - 1}{2}$
$= \frac{37 - 1}{2}$
$= \frac{36}{2}$
$= 18$
$\therefore$ সংখ্যা দুটি হলো ১৮ ও ১৯।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩৬
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ৩১, ৩২, ৩৩, ৩৪ ও ৩৫ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ৩১, ৩২, ৩৩, ৩৪ ও ৩৫ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৭
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়, তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা।
ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়, তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions