দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৩৭। সংখ্যা দুটি কি কি ?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
ছোট সংখ্যাটি = $x$
যেহেতু সংখ্যা দুটি ক্রমিক, তাই বড় সংখ্যাটি হবে = $x + 1$
প্রশ্নমতে,
$(x + 1)^2 - x^2 = 37$ [দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 37]
বা, $x^2 + 2x + 1 - x^2 = 37$ [সূত্র: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
বা, $2x + 1 = 37$
বা, $2x = 37 - 1$
বা, $2x = 36$
বা, $x = \frac{36}{2}$
বা, $x = 18$
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = ১৮
এবং বড় সংখ্যাটি = $x + 1$ = $18 + 1$ = ১৯
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা দুটি ১৮ এবং ১৯।
শর্টকাট বা সহজ টেকনিক:
যদি দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকে, তবে সংখ্যা দুটি বের করার সহজ সূত্র হলো:
১. বড় সংখ্যাটি = $\frac{\text{বর্গের অন্তর} + 1}{2}$
$= \frac{37 + 1}{2}$
$= \frac{38}{2}$
$= 19$
২. ছোট সংখ্যাটি = $\frac{\text{বর্গের অন্তর} - 1}{2}$
$= \frac{37 - 1}{2}$
$= \frac{36}{2}$
$= 18$
$\therefore$ সংখ্যা দুটি হলো ১৮ ও ১৯।
ছোট সংখ্যাটি = $x$
যেহেতু সংখ্যা দুটি ক্রমিক, তাই বড় সংখ্যাটি হবে = $x + 1$
প্রশ্নমতে,
$(x + 1)^2 - x^2 = 37$ [দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 37]
বা, $x^2 + 2x + 1 - x^2 = 37$ [সূত্র: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
বা, $2x + 1 = 37$
বা, $2x = 37 - 1$
বা, $2x = 36$
বা, $x = \frac{36}{2}$
বা, $x = 18$
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = ১৮
এবং বড় সংখ্যাটি = $x + 1$ = $18 + 1$ = ১৯
$\therefore$ নির্ণেয় সংখ্যা দুটি ১৮ এবং ১৯।
শর্টকাট বা সহজ টেকনিক:
যদি দুটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকে, তবে সংখ্যা দুটি বের করার সহজ সূত্র হলো:
১. বড় সংখ্যাটি = $\frac{\text{বর্গের অন্তর} + 1}{2}$
$= \frac{37 + 1}{2}$
$= \frac{38}{2}$
$= 19$
২. ছোট সংখ্যাটি = $\frac{\text{বর্গের অন্তর} - 1}{2}$
$= \frac{37 - 1}{2}$
$= \frac{36}{2}$
$= 18$
$\therefore$ সংখ্যা দুটি হলো ১৮ ও ১৯।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions