দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. ২৪ এবং গ.সা.গু. ৪ ও সংখ্যা দুইটির বিয়োগফল ৪ হলে সংখ্যা দুইটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি,
সংখ্যাদ্বয় x ও y.
আমরা জানি,
সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল = ল.সা.গু. × গ.সা.গু = ২৪ × ৪ = ৯৬
∴ xy = ৯৬
আবার, x - y = ৪
বা, x = ৪ + y .................. (1)
এখন, (x + y)২ = (x - y)২ + ৪xy
বা, (x + y)২ = ৪২ + ৪ × ৯৬
বা, (x + y)২ = ৪০০
বা, x + y = ২০
বা, y + ৪ + y = ২০ [(1) নং হতে]
বা, ২y = ২০ - ৪
বা, y = ১৬/২
∴ y = ৮
আবার, x + y = ২০
বা, x = ২০ - y = ২০ - ৮ = ১২
∴ x = ১২
∴ নির্ণেয় সংখ্যা দুইটি ১২, ৮