f(x) = x2 + 1/(x-1) -1 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
f(x) = x2 + 1/(x-1) - 1
এখন প্রতিটি অপশন যাচাই করি:
(১) x = 0 হলে,
f(0) = 02 + 1/(0-1) - 1
= 0 + 1/(-1) - 1
= -1 - 1
= -2
(কিন্তু অপশনে বলা হয়েছে f(0) = ∝, তাই এটি ভুল)
(২) ও (৪) x = -1 হলে,
f(-1) = (-1)2 + 1/(-1-1) - 1
= 1 + 1/(-2) - 1
= 1 - 1/2 - 1
= 1 - 0.5 - 1
= -0.5 বা -(1/2) [এটি সঠিক]
যেহেতু f(-1) = -1/2, তাই অপশন (২) f(-1) = 1 ভুল এবং অপশন (৪) সঠিক।
(৩) x = 1 হলে,
f(1) = 12 + 1/(1-1) - 1
= 1 + 1/0 - 1
আমরা জানি, কোনো সংখ্যাকে 0 দ্বারা ভাগ করলে তা অসংজ্ঞায়িত বা ∝ হয়।
সুতরাং, f(1) এর মান অসংজ্ঞায়িত। (অপশনে বলা হয়েছে f(1) = 0, তাই এটিও ভুল)
শর্টকাট বা পরীক্ষার হলে দ্রুত করার উপায়:
ফাংশনটির দিকে তাকালেই বোঝা যাচ্ছে x=1 বসালে হরে (denominator) শূন্য বা জিরো চলে আসে, তাই অপশন (৩) প্রথমেই বাদ। x=0 বসালে মুখে মুখেই হিসাব করা যায় 0 - 1 - 1 = -2, তাই অপশন (১) ও বাদ। বাকি থাকে x= -1 এর মান বের করা।
দ্রুত মান বসাই:
(-1) স্কয়ার করলে হয় 1। শেষের -1 এর সাথে কাটাকাটি হয়ে শুধু মাঝের অংশ 1/(-1-1) বা -1/2 বাকি থাকে।
তাই উত্তর: -(1/2)
f(x) = x2 + 1/(x-1) - 1
এখন প্রতিটি অপশন যাচাই করি:
(১) x = 0 হলে,
f(0) = 02 + 1/(0-1) - 1
= 0 + 1/(-1) - 1
= -1 - 1
= -2
(কিন্তু অপশনে বলা হয়েছে f(0) = ∝, তাই এটি ভুল)
(২) ও (৪) x = -1 হলে,
f(-1) = (-1)2 + 1/(-1-1) - 1
= 1 + 1/(-2) - 1
= 1 - 1/2 - 1
= 1 - 0.5 - 1
= -0.5 বা -(1/2) [এটি সঠিক]
যেহেতু f(-1) = -1/2, তাই অপশন (২) f(-1) = 1 ভুল এবং অপশন (৪) সঠিক।
(৩) x = 1 হলে,
f(1) = 12 + 1/(1-1) - 1
= 1 + 1/0 - 1
আমরা জানি, কোনো সংখ্যাকে 0 দ্বারা ভাগ করলে তা অসংজ্ঞায়িত বা ∝ হয়।
সুতরাং, f(1) এর মান অসংজ্ঞায়িত। (অপশনে বলা হয়েছে f(1) = 0, তাই এটিও ভুল)
শর্টকাট বা পরীক্ষার হলে দ্রুত করার উপায়:
ফাংশনটির দিকে তাকালেই বোঝা যাচ্ছে x=1 বসালে হরে (denominator) শূন্য বা জিরো চলে আসে, তাই অপশন (৩) প্রথমেই বাদ। x=0 বসালে মুখে মুখেই হিসাব করা যায় 0 - 1 - 1 = -2, তাই অপশন (১) ও বাদ। বাকি থাকে x= -1 এর মান বের করা।
দ্রুত মান বসাই:
(-1) স্কয়ার করলে হয় 1। শেষের -1 এর সাথে কাটাকাটি হয়ে শুধু মাঝের অংশ 1/(-1-1) বা -1/2 বাকি থাকে।
তাই উত্তর: -(1/2)
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions