f(x) = x2 + 1/(x-1) -1 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
f(x) = x2 + 1/(x-1) - 1
এখন প্রতিটি অপশন যাচাই করি:
(১) x = 0 হলে,
f(0) = 02 + 1/(0-1) - 1
= 0 + 1/(-1) - 1
= -1 - 1
= -2
(কিন্তু অপশনে বলা হয়েছে f(0) = ∝, তাই এটি ভুল)
(২) ও (৪) x = -1 হলে,
f(-1) = (-1)2 + 1/(-1-1) - 1
= 1 + 1/(-2) - 1
= 1 - 1/2 - 1
= 1 - 0.5 - 1
= -0.5 বা -(1/2) [এটি সঠিক]
যেহেতু f(-1) = -1/2, তাই অপশন (২) f(-1) = 1 ভুল এবং অপশন (৪) সঠিক।
(৩) x = 1 হলে,
f(1) = 12 + 1/(1-1) - 1
= 1 + 1/0 - 1
আমরা জানি, কোনো সংখ্যাকে 0 দ্বারা ভাগ করলে তা অসংজ্ঞায়িত বা ∝ হয়।
সুতরাং, f(1) এর মান অসংজ্ঞায়িত। (অপশনে বলা হয়েছে f(1) = 0, তাই এটিও ভুল)
শর্টকাট বা পরীক্ষার হলে দ্রুত করার উপায়:
ফাংশনটির দিকে তাকালেই বোঝা যাচ্ছে x=1 বসালে হরে (denominator) শূন্য বা জিরো চলে আসে, তাই অপশন (৩) প্রথমেই বাদ। x=0 বসালে মুখে মুখেই হিসাব করা যায় 0 - 1 - 1 = -2, তাই অপশন (১) ও বাদ। বাকি থাকে x= -1 এর মান বের করা।
দ্রুত মান বসাই:
(-1) স্কয়ার করলে হয় 1। শেষের -1 এর সাথে কাটাকাটি হয়ে শুধু মাঝের অংশ 1/(-1-1) বা -1/2 বাকি থাকে।
তাই উত্তর: -(1/2)
f(x) = x2 + 1/(x-1) - 1
এখন প্রতিটি অপশন যাচাই করি:
(১) x = 0 হলে,
f(0) = 02 + 1/(0-1) - 1
= 0 + 1/(-1) - 1
= -1 - 1
= -2
(কিন্তু অপশনে বলা হয়েছে f(0) = ∝, তাই এটি ভুল)
(২) ও (৪) x = -1 হলে,
f(-1) = (-1)2 + 1/(-1-1) - 1
= 1 + 1/(-2) - 1
= 1 - 1/2 - 1
= 1 - 0.5 - 1
= -0.5 বা -(1/2) [এটি সঠিক]
যেহেতু f(-1) = -1/2, তাই অপশন (২) f(-1) = 1 ভুল এবং অপশন (৪) সঠিক।
(৩) x = 1 হলে,
f(1) = 12 + 1/(1-1) - 1
= 1 + 1/0 - 1
আমরা জানি, কোনো সংখ্যাকে 0 দ্বারা ভাগ করলে তা অসংজ্ঞায়িত বা ∝ হয়।
সুতরাং, f(1) এর মান অসংজ্ঞায়িত। (অপশনে বলা হয়েছে f(1) = 0, তাই এটিও ভুল)
শর্টকাট বা পরীক্ষার হলে দ্রুত করার উপায়:
ফাংশনটির দিকে তাকালেই বোঝা যাচ্ছে x=1 বসালে হরে (denominator) শূন্য বা জিরো চলে আসে, তাই অপশন (৩) প্রথমেই বাদ। x=0 বসালে মুখে মুখেই হিসাব করা যায় 0 - 1 - 1 = -2, তাই অপশন (১) ও বাদ। বাকি থাকে x= -1 এর মান বের করা।
দ্রুত মান বসাই:
(-1) স্কয়ার করলে হয় 1। শেষের -1 এর সাথে কাটাকাটি হয়ে শুধু মাঝের অংশ 1/(-1-1) বা -1/2 বাকি থাকে।
তাই উত্তর: -(1/2)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions