একজন ব্যবসায়ীর 1000 কেজি চিনি আছে, যার একটি অংশ তিনি 8% লাভে এবং বাকি 18% লাভে বিক্রি করেন। তিনি মোট 14% লাভ করেন। 18% লাভে বিক্রি হওয়া পরিমাণ হল?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, ১৮% লাভে বিক্রি করা চিনির পরিমাণ = x কেজি
যেহেতু মোট চিনির পরিমাণ ১০০০ কেজি,
তাই ৮% লাভে বিক্রি করা চিনির পরিমাণ = (১০০০ - x) কেজি
প্রশ্নমতে,
x এর ১৮% + (১০০০ - x) এর ৮% = ১০০০ এর ১৪%
বা, x × (১৮/১০০) + (১০০০ - x) × (৮/১০০) = ১০০০ × (১৪/১০০)
বা, ১৮x/১০০ + (৮০০০ - ৮x)/১০০ = ১৪০০০/১০০
বা, (১৮x + ৮০০০ - ৮x)/১০০ = ১৪০০০/১০০
[উভয় পক্ষকে ১০০ দ্বারা গুণ করে]
বা, ১০x + ৮০০০ = ১৪০০০
বা, ১০x = ১৪০০০ - ৮০০০
বা, ১০x = ৬০০০
বা, x = ৬০০০/১০ = ৬০০
সুতরাং, ১৮% লাভে বিক্রি হওয়া চিনির পরিমাণ ৬০০ কেজি।
শর্টকাট (Rule of Alligation):
গড় লাভ ১৪% মাঝখানে রেখে, এবং দুই প্রান্তের লাভ (৮% ও ১৮%) দুই পাশে রেখে বিয়োগ করলে পরিমাণের অনুপাত পাওয়া যায়।
৮% লাভে ................. ১৮% লাভে
............১৪% (গড়)............
(১৮ - ১৪) ................ (১৪ - ৮)
= ৪ .......................... = ৬
অনুপাত = ৪ : ৬ = ২ : ৩
১৮% লাভে বিক্রি হওয়া চিনির অংশ = ৩ / (২+৩) = ৩/৫ অংশ
সুতরাং, পরিমাণ = ১০০০ × ৩/৫ = ৬০০ কেজি।
যেহেতু মোট চিনির পরিমাণ ১০০০ কেজি,
তাই ৮% লাভে বিক্রি করা চিনির পরিমাণ = (১০০০ - x) কেজি
প্রশ্নমতে,
x এর ১৮% + (১০০০ - x) এর ৮% = ১০০০ এর ১৪%
বা, x × (১৮/১০০) + (১০০০ - x) × (৮/১০০) = ১০০০ × (১৪/১০০)
বা, ১৮x/১০০ + (৮০০০ - ৮x)/১০০ = ১৪০০০/১০০
বা, (১৮x + ৮০০০ - ৮x)/১০০ = ১৪০০০/১০০
[উভয় পক্ষকে ১০০ দ্বারা গুণ করে]
বা, ১০x + ৮০০০ = ১৪০০০
বা, ১০x = ১৪০০০ - ৮০০০
বা, ১০x = ৬০০০
বা, x = ৬০০০/১০ = ৬০০
সুতরাং, ১৮% লাভে বিক্রি হওয়া চিনির পরিমাণ ৬০০ কেজি।
শর্টকাট (Rule of Alligation):
গড় লাভ ১৪% মাঝখানে রেখে, এবং দুই প্রান্তের লাভ (৮% ও ১৮%) দুই পাশে রেখে বিয়োগ করলে পরিমাণের অনুপাত পাওয়া যায়।
৮% লাভে ................. ১৮% লাভে
............১৪% (গড়)............
(১৮ - ১৪) ................ (১৪ - ৮)
= ৪ .......................... = ৬
অনুপাত = ৪ : ৬ = ২ : ৩
১৮% লাভে বিক্রি হওয়া চিনির অংশ = ৩ / (২+৩) = ৩/৫ অংশ
সুতরাং, পরিমাণ = ১০০০ × ৩/৫ = ৬০০ কেজি।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions