(1/a) = √3 - √2 হলে, a3 + 3a + 3a-1 + a-3 এর মান কত?
A 12√3
B 16√3
C 24√3
D 26√3
Solution
Correct Answer: Option C
(1/a) = √3 - √2
⇒ a = 1/(√3 - √2)
⇒ a = (√3 + √2)/(√3 - √2)(√3 + √2)
= (√3 + √2)/ (√3)2 - (√2)2
= (√3 + √2)/(3 - 2)
= (√3 + √2)/1
= (√3 + √2)
∴ a + (1/a) = √3 + √2 + √3 - √2
= 2√3
a3 + 3a + 3a-1 + a-3
= a3 + 3a + 3(1/a) + (1/a3)
= a3 + (1/a3) + 3a + 3(1/a)
= (a + 1/a)3 - 3.a.(1/a)(a + 1/a) + 3(a + 1/a)
= (2√3)3 - 3.2√3 + 3.2√3
= (2√3)3
= 24√3