১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলির একটি দৈবচয়ন পদ্ধতিতে নেওয়া হলে সংখাটি বর্গ সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা-
Solution
Correct Answer: Option A
এখানে সঠিক উত্তর এবং বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:
১/২২
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আমরা জানি,
মোট সম্ভাব্য ফলাফল বা মোট সংখ্যার পরিমাণ = ৪৪০ টি।
এখন, ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো বের করতে হবে।
পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো হলো: ১², ২², ৩², .....
সর্বশেষ সংখ্যাটি কত হতে পারে তা বোঝার জন্য আমরা ৪৪০ এর বর্গমূল অনুমান করতে পারি।
√৪৪০ ≈ ২০.৯৭
সুতরাং, ১ থেকে ৪৪০ এর মধ্যে পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো হলো:
১² = ১
২² = ৪
৩² = ৯
...
...
২০² = ৪০০
২১² = ৪৪১ (যা ৪৪০ এর চেয়ে বড়, তাই এটি নেওয়া যাবে না)
তাহলে, ১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর বর্গ ৪৪০ এর মধ্যে আছে।
∴ অনুকুল ফলাফল বা মোট পূর্ণবর্গ সংখ্যার পরিমাণ = ২০ টি।
আমরা জানি,
সম্ভাবনা = অনুকুল ফলাফল / মোট সম্ভাব্য ফলাফল
= ২০ / ৪৪০
= ১ / ২২
সুতরাং, নির্ণেয় সম্ভাবনা = ১/২২
শর্টকাট টেকনিক:
১ থেকে N পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যে পূর্ণবর্গ সংখ্যা কয়টি আছে তা বের করার সহজ উপায় হলো N এর বর্গমূল (√N) এর পূর্ণমান নেওয়া।
এখানে N = ৪৪০
√৪৪০ ≈ ২০.৯৭
দশমিকের পরের অংশ বাদ দিলে পাই ২০।
অর্থাৎ, ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত ২০টি পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে।
অতএব, সম্ভাবনা = ২০/৪৪০ = ১/২২
১/২২
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আমরা জানি,
মোট সম্ভাব্য ফলাফল বা মোট সংখ্যার পরিমাণ = ৪৪০ টি।
এখন, ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো বের করতে হবে।
পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো হলো: ১², ২², ৩², .....
সর্বশেষ সংখ্যাটি কত হতে পারে তা বোঝার জন্য আমরা ৪৪০ এর বর্গমূল অনুমান করতে পারি।
√৪৪০ ≈ ২০.৯৭
সুতরাং, ১ থেকে ৪৪০ এর মধ্যে পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো হলো:
১² = ১
২² = ৪
৩² = ৯
...
...
২০² = ৪০০
২১² = ৪৪১ (যা ৪৪০ এর চেয়ে বড়, তাই এটি নেওয়া যাবে না)
তাহলে, ১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর বর্গ ৪৪০ এর মধ্যে আছে।
∴ অনুকুল ফলাফল বা মোট পূর্ণবর্গ সংখ্যার পরিমাণ = ২০ টি।
আমরা জানি,
সম্ভাবনা = অনুকুল ফলাফল / মোট সম্ভাব্য ফলাফল
= ২০ / ৪৪০
= ১ / ২২
সুতরাং, নির্ণেয় সম্ভাবনা = ১/২২
শর্টকাট টেকনিক:
১ থেকে N পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যে পূর্ণবর্গ সংখ্যা কয়টি আছে তা বের করার সহজ উপায় হলো N এর বর্গমূল (√N) এর পূর্ণমান নেওয়া।
এখানে N = ৪৪০
√৪৪০ ≈ ২০.৯৭
দশমিকের পরের অংশ বাদ দিলে পাই ২০।
অর্থাৎ, ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত ২০টি পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে।
অতএব, সম্ভাবনা = ২০/৪৪০ = ১/২২
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 54
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
মাহমুদুল হক, মুহম্মদ আবদুল হাই, মুহম্মদ এনামুল হক, মোহাম্মদ নজিবর রহমান, মোতাহের হোসেন চৌধুরী।
রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর
মাহমুদুল হক, মুহম্মদ আবদুল হাই, মুহম্মদ এনামুল হক, মোহাম্মদ নজিবর রহমান, মোতাহের হোসেন চৌধুরী।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৪০
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
প্রধান শিক্ষক ফুল মডেল টেস্ট – ১৮
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions