প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা [গামা] ১৮.০৪.২০১৪

যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১৫ দিনে করতে পারে অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কত দিনে শেষ হবে?

ক) ১২ দিনে খ) ১০ দিনে গ) ৪(৩/৪) দিনে ঘ) ১১(১/৪) দিনে

ব্যাখ্যা (Explanation)

অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ দিলে লোকসংখ্যা (৯+৩)=১২ জন

৯ জন লোক কাজ করে ১৫ দিনে
∴১২   "     "      "   (১৫×৯)/১২ দিনে
                                 =৪৫/৪ দিনে বা ১১(১/৪ ) দিনে

একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু ১৬ মিটার, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

ক) ৬৪√৩ খ) ৩২√৩ গ) ১৯২ ঘ) ৬৪

ব্যাখ্যা (Explanation)

সমবাহু ত্রিভুজে দৈর্ঘ্য a=১৬ মিটার
∴   "           "      ক্ষেত্রফল √(৩/৪)a² বর্গমিটার
                                         =√(৩/৪)১৬²
                                          =৬৪√৩ বর্গমিটার

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয় বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণদ্বয় হবে-

ক) সরল কোণ খ) সমকোণ গ) সূক্ষ্মকোণ ঘ) স্থুল কোণ

পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। মাতার বয়স পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি। পিতা ও মাতার গড় বয়স কত?

ক) ৬০ বছর খ) ৪০ বছর গ) ৩০ বছর ঘ) ২০ বছর

ব্যাখ্যা (Explanation)

যেহেতু মাতার বয়স পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি
সুতরাং পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি =(৬০+২০) বছর=৮০ বছর ।
∴পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৮০/২ বছর =৪০ বছর

একটি ঘড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলে ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

ক) ৫০০ টাকা খ) ৬০০ টাকা গ) ৭০০ টাকা ঘ) ৮০০ টাকা

ব্যাখ্যা (Explanation)

২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ x ৫৬০)/৮০ = ৭০০ টাকা

একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

ক) ২ ঘণ্টা খ) ৩ ঘণ্টা গ) ৪ ঘণ্টা ঘ) ৬ ঘণ্টা

ব্যাখ্যা (Explanation)

১ম নল দ্বারা , ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১ টি চৌবাচ্চা
                     ∴ ১ "       "      "   ১/১০ অংশ

২য় নল দ্বারা , ১২ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১ টি চৌবাচ্চা
                     ∴ ১ "       "      "   ১/১২ অংশ

৩য় নল দ্বারা , ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ১ টি চৌবাচ্চা
                     ∴ ১ "       "      "   ১/১৫ অংশ

   ∴ তিনটি নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় ( ১/১০+ ১/১২+ ১/১৫)=১/৪ অংশ

এখন ১/৪ অংশ পূর্ণ হয় ১ ঘণ্টায়
∴ ১/২        "       "      " ১/২×৪ ঘণ্টায়= ২ ঘণ্টায়

৪, ৬, ৭ এবং x এর গড়মান ৫.৫ হলে x এর মান কত?

ক) ৫.৫ খ) ৫ গ) ৪.৫ ঘ) ৬

ব্যাখ্যা (Explanation)

(৪+৬+৭+x)/৫=৫.৫
বা , ১৭+x)=২২
x=৫

কোন সংখ্যার বর্গমূলের সাথে ১০ যোগ করলে যোগফল ৪ এর বর্গ হবে?

ক) ১৬ খ) ২৫ গ) ৩৬ ঘ) ৯

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি ,সংখ্যাটি   x
শর্ত মতে ,√x +১০=৪ ²
বা ,         ,√x =১৬-১০
বা ,        (√x3 ²=৬ ²
∴ x=৩৬
∴ নির্ণেয় সংখ্যা ৩৬

০.৩ X ০.০৩ X ০.০০৩ = কত?

ক) ০.০০০০২৭ খ) ০.০০০২৭ গ) ০.০০২৭ ঘ) ০.০২৭

ব্যাখ্যা (Explanation)

০.৩×০.০৩×০.০০৩=০.০০০০২৭

একটি বাঁশের ২/৫ অংশ লাল, ১/৪ অংশ কালো ও ১/৩ অংশ সবুজ কাগজে আবৃত। অবশিষ্ট অংশ ৬ মিটার হলে বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত?

ক) ৬০ মিটার খ) ১২০ মিটার গ) ১৮০ মিটার ঘ) ৩৬০ মিটার

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
বাঁশটির লাল অংশ = ২/৫
কালো অংশ = ১/৪
সবুজ অংশ = ১/৩
বাঁশটির মোট রঙিন বা আবৃত অংশ = (২/৫ + ১/৪ + ১/৩)
লসাগু (৫, ৪, ৩) = ৬০
মোট আবৃত অংশ = (২৪ + ১৫ + ২০) / ৬০
= ৫৯/৬০ অংশ

ধরি, সম্পূর্ণ বাঁশটি = ১ অংশ
অতএব, অবশিষ্ট অংশ = ১ - (৫৯/৬০)
= (৬০ - ৫৯) / ৬০
= ১/৬০ অংশ

প্রশ্নমতে,
বাঁশটির ১/৬০ অংশ = ৬ মিটার
বা, সম্পূর্ণ বা ১ অংশ = (৬ × ৬০) মিটার
= ৩৬০ মিটার।
সুতরাং, বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য ৩৬০ মিটার।

দুটি সংখ্যার অনুপাত ৫ঃ৬ এবং তাদের গ. সা. গু ৪ হলে সংখ্যা দুটির ল. সা. গু কত?

ক) ১০০ খ) ১২০ গ) ১৫০ ঘ) ১৮০

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি,
সংখ্যা দুটি ৫x ও ৬x
∴ ৫x ও ৬x এর গ সা গু x
∴x=৪
∴সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৫x=৫ ×৪=২০ ও ৬x=৬ × ৪=২৪
এখন ,২০ এবং ২৪ এর ল সা গু =১২০
সুতরাং দুটি সংখ্যার ল সা গু =১২০

ADBC বৃত্তে AB এবং CD দুটি সমান জ্যা পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করলে কোনটি সত্য?

ক) PB = PD খ) PC = PD গ) PB = PC ঘ) PB = PA

একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার এক চতুর্থাংশের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ।

ক) ২ খ) ৪ গ) ৮ ঘ) ১৬

x + y = 12 এবং x - y = 2 হলে xy এর মান কত?

ক) 70 খ) 35 গ) 144 ঘ) 140

ব্যাখ্যা (Explanation)

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y = 12
x - y = 2

আমরা জানি,
xy = { (x + y) / 2 }² - { (x - y) / 2 }²

মান বসিয়ে পাই,
xy = (12 / 2)² - (2 / 2)²
= (6)² - (1)²
= 36 - 1
= 35

x + y = 6 এবং xy = 8 হলে (x - y)² এর মান কত?

ক) 8 খ) 6 গ) 4 ঘ) 12

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেয়া আছে ,
x + y = 6 এবং xy = 8
∴ (x - y)² = (x + y)² - 4xy
= (6)² - 4 × 8
= 36 - 32
∴ (x - y)² = 4

একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গ মিটার হলে পরিসীমা কত?

ক) ৯৬ মিটার খ) ৯৮ মিটার গ) ১০০ মিটার ঘ) ১২০ মিটার

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি , আয়তক্ষেত্রটির বিস্তার =a মিটার
    ∴ আয়তক্ষেত্রটির বিস্তার = ২a মিটার
∴   আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল =২a×a =২a²

প্রশ্নমতে ২a ²=৫১২
        বা ,   a ²=২৫৬
       ∴        a=১৬
∴   বিস্তার =১৬ মি এবং দৈর্ঘ্য ২×১৬=৩২ মি
∴ আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য+ প্রস্থ)
= ২(৩২+১৬)
= ৯৬ মিটার

লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৮ কি. মি. ও ৬ কি. মি.। নদীপথে ৪৮ কি. মি. অতিক্রম করে পুনরায় ফিরে আসতে সময় লাগবে-

ক) ১০ ঘণ্টা খ) ৯ ঘণ্টা গ) ৮ ঘণ্টা ঘ) ৬ ঘণ্টা

ব্যাখ্যা (Explanation)

স্রোতের অনুকূলে লঞ্চের কার্যকরী গতিবেগ = (১৮+৬)কিমি/ ঘণ্টা =২৪ কিমি / ঘণ্টা

স্রোতের অনুকূলে ২৪ কিমি যায় =১ ঘণ্টায়
      ∴                    ৪৮ কিমি যায়= ৪৮/২৪ =২ ঘণ্টায়
স্রোতের প্রতিকুলে লঞ্চের কার্যকরী গতিবেগ = (১৮-৬)কিমি/ ঘণ্টা =১২ কিমি / ঘণ্টা

স্রোতের অনুকূলে ১২ কিমি যায় =১ ঘণ্টায়
      ∴                    ৪৮ কিমি যায়= ৪৮/১২ =৪ ঘণ্টায়

মোট প্রয়োজনীয় সময় =(২+৪)ঘণ্টা
                                   = ৬ ঘণ্টা

দুইটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি ২ সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কি বলে?

ক) সন্নিহিত কোণ খ) সরল কোণ গ) সম্পূরক কোণ ঘ) পূরক কোণ

ক ও খ একত্রে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে। খ একা কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

ক) ৩০ দিনে খ) ৩৫ দিনে গ) ৪০ দিনে ঘ) ২৫ দিনে

ব্যাখ্যা (Explanation)

ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে কাজের ১/১২ অংশ।
ক একা ১ দিনে করে কাজের ১/২০ অংশ।
সুতরাং, খ একা ১ দিনে করে = (১/১২ - ১/২০) অংশ
= (৫ - ৩) / ৬০ অংশ [১২ ও ২০ এর ল.সা.গু ৬০]
= ২ / ৬০ অংশ
= ১ / ৩০ অংশ।
খ ১/৩০ অংশ কাজ করে ১ দিনে।
সুতরাং, খ সম্পূর্ণ কাজটি একা করতে পারবে ৩০ দিনে।

কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ১২, ১৮ এবং ২৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

ক) ৮৯ খ) ৭০ গ) ১৭০ ঘ) ১৪২

কোনটি সামাজিক পরিবর্তনের উপাদান নয়?

ক) শিক্ষা খ) শিল্পায়ন গ) বাসস্থান ঘ) নগরায়ন

ব্যাখ্যা (Explanation)

বিভিন্ন ধরনের উপাদানের নানামুখী তৎপরতার কারণে সামাজিক পরিবর্তন হয়ে থাকে। শিক্ষা, শিল্পায়ন এবং নগরায়ন সামাজিক পরিবর্তনের সাথে বেশি সম্পৃক্ত বাসস্থানের তুলনায়।

শৈবালের বৈশিষ্ট্য কি?

ক) এরা পরজীবী খ) এরা স্ব-ভোজী গ) এরা এককোষী ঘ) এদের দেহে ক্লোরোফিল থাকে না

ব্যাখ্যা (Explanation)

শৈবাল হল ক্লোরোফিলযুক্ত স্বভোজী উদ্ভিদ । যেমন - spirogyra ,chlorella ইত্যাদি । এরা সুকেন্দ্রিক ,এক কোষী বা বহুকোষী । শৈবালে কখনও সত্যিকার মুল, কাণ্ড ও পাতার সৃষ্টি হয় না ।

মানুষের রক্তে কত ধরনের কণিকা আছে?

ক) ৩ প্রকার খ) ৪ প্রকার গ) ২ প্রকার ঘ) ৫ প্রকার

ব্যাখ্যা (Explanation)

মানুষের রক্তে ৩ ধরণের কণিকা আছে । যথা -লোহিত রক্তকণিকা ,শ্বেত রক্তকণিকা ও অণুচক্রিকা । রক্তের উপাদান দুই প্রকার । যথা - রক্তরস ৫৫% এবং রক্তকণিকা ৪৫%

UNIX অপারেটিং সিস্টেমের উদ্ভাবক প্রতিষ্ঠান কোনটি?

ক) ইনটেল খ) বেল ল্যাব গ) আই বি এম ঘ) মাইক্রোসফট

ব্যাখ্যা (Explanation)

বেল ল্যাবরেটরিজ ১৯৬৯ সালে মেইনফ্রেম কম্পিউটারের জন্য UNIX অপারেটিং সিস্টেম তৈরি করে। UNIX হচ্ছে বিভিন্ন পর্যায়ের কম্পিউটারে ব্যবহারযোগ্য অপারেটিং সিস্টেম । মেইনফ্রেম কম্পিউটার থেকে শুরু করে মাইক্রো কম্পিউটারে UNIX অপারেটিং সিস্টেম ব্যবহার করা যায় ।

রংধনুতে হলুদ রঙের পাশের দুটি রঙ কি কি?

ক) সবুজ ও লাল খ) সবুজ ও কমলা গ) নীল ও কমলা ঘ) বেগুনী ও লাল

ব্যাখ্যা (Explanation)

রংধনুতে সাতটি বর্ণ পাওয়া যায় ।এগুলোকে বেনীয়াসহকলা বলে বা VIBGYOR বলা হয় । সুতরাং রংধনুতে হলুদ রঙের পাশের দুটি রঙ হল সবুজ ও কমলা ।

কলের পানিতে সাধারণত কোন রাসায়নিক উপাদান থাকে?

ক) ব্রোমিন খ) আয়োডিন গ) নাইট্রোজেন ঘ) ক্লোরিন

ব্যাখ্যা (Explanation)

কলের পানিতে রাসায়নিক বস্তু হিসেবে সাধারণত আর্সেনিক ,বোরন , বেরিয়াম , ম্যাঙ্গানিজ ও আয়রন বিদ্যমান থাকে। আবার ,সাধারণত খনিজ /কলের পানিতে বিভিন্ন ধাতুর লবণ আয়নিত অবস্থায় থাকে ।যেমন - সোডিয়াম ,ক্যালসিয়াম , কোবাল্ট , ক্লোরাইড ইত্যাদি । ক্লোরাইড আয়ন ক্লোরিন থেকে সৃষ্টি । সুতরাং কলের পানিতে ক্লোরিন থাকে ।

কাজের একক-

ক) ওয়াট খ) নিউটন গ) জুল/সেকেন্ড ঘ) জুল

ব্যাখ্যা (Explanation)

-আর্গ হল সিজিএস পদ্ধতিতে শক্তির একক যা এসআই এককে 10⁻⁷ J বা 100 nJ পরিমাণ কাজ বা শক্তির সমান।
- আর্গ, ক্যালরি এবং ইলেকট্রন ভোল্ট হলো শক্তির বিভিন্ন পুরাতন একক।
- বলের একক নিউটন (N)।
- কাজের একক নিউটন-মিটার (N-m)। এর অপর নাম জুল (J)।

বস্তুর ওজন সবচেয়ে বেশি-

ক) মেরু অঞ্চলে খ) খনির ভিতরে গ) বিষুব অঞ্চলে ঘ) পাহাড়ের উপর

ব্যাখ্যা (Explanation)

বস্তুর ওজন পৃথিবীর অভিকর্ষজ তরণ g এর উপর নির্ভরশীল । মেরু অঞ্চলে g এর মান সবচেয়ে বেশি ,বিষুবীয় অঞ্চলে g এর মান মেরু অঞ্চলের তুলনায় কম । যেহেতু g এর মান বাড়লে ওজন বাড়বে এবং g এর মান কমলে ওজন কমবে । সেহেতু মেরু অঞ্চলে বস্তুর ওজন বেশি হবে। পাহাড়ে বা খনির ভিতরে বস্তুর ওজন মেরু অঞ্চলের তুলনায় কম । পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুর ওজন শূন্য ।

‘সৌরকোষে’ ব্যবহৃত হয়-

ক) ফসফরাস খ) ক্যাডমিয়াম গ) সিলিকন ঘ) এলুমিনিয়াম ফয়েল

ব্যাখ্যা (Explanation)

সৌরশক্তি হচ্ছে নবায়নযোগ্য শক্তি ।সৌরশক্তিকে আজকাল নবায়নযোগ্য শক্তির অন্যতম ভাণ্ডার হিসেবে বিবেচনা করা হয় । সৌরশক্তি ব্যবহারের প্রযুক্তি হল সৌরকোষ ।

গোধুলির কারণ কি?

ক) আলোর প্রতিফলন খ) আলোর বিক্ষেপণ গ) আলোর প্রতিসরণ ঘ) কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা (Explanation)

গোধূলির প্রধান কারণ হল আলোর বিক্ষেপণ । সূর্যাস্তের সময় সূর্যের আলো বায়ুমণ্ডলে ভাসমান ধূলিকণা ,পানিকণা ইত্যাদির মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় কম তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিশিষ্ট বেগুনী , নীল , আসমানি প্রভৃতি বর্ণের বিক্ষেপণ বেশি ঘটে । কিন্তু লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি বলে এর বিক্ষেপণ কম হওয়ায় এতই সরাসরি পৃথিবীতে চলে আসে। তাই সূর্যাস্তের সময় সূর্যকে লাল দেখায় এবং একে গোধূলি বলেয়।

প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা ওয়েবসাইটে; সবগুলোর সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে অ্যাপ ইন্সটল করুন।

নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন — অ্যাপে লাইভ পরীক্ষা দিয়ে মেরিট লিস্টে নিজের অবস্থান দেখুন।

এই টপিকের সব প্রশ্ন ব্যাখ্যাসহ, ভুল-সঠিক-বুকমার্ক আলাদা করে রিভিশন — অ্যাপে।