একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া অন্য দুটি কোণ হবে-
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
সুক্ষ্ম কোণ
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° বা ২ সমকোণ।
মনে করি, ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার ∠B = ৯০° (সমকোণ)।
∴ ∠A + ∠B + ∠C = ১৮০°
বা, ∠A + ৯০° + ∠C = ১৮০°
বা, ∠A + ∠C = ১৮০° - ৯০°
বা, ∠A + ∠C = ৯০°
যেহেতু ∠A ও ∠C এই দুটি কোণের সমষ্টি ৯০°, তাই এদের প্রত্যেকটি কোণ অবশ্যই ৯০° অপেক্ষা ছোট হবে।
আমরা জানি, ৯০° অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্ম কোণ বলে।
সুতরাং, সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া অন্য দুটি কোণ হবে সূক্ষ্ম কোণ এবং তারা পরস্পরের পূরক কোণ।
শর্টকাট টেকনিক:
সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০°। বাকি দুই কোণের যোগফল অবশ্যই (১৮০° - ৯০°) = ৯০° হতে হবে। যেহেতু দুই কোণ মিলে ৯০° হয়, তাই কোনো কোণ একাই ৯০° বা তার বেশি হতে পারবে না। তাই বাকি দুটি কোণ অবশ্যই ৯০° এর চেয়ে ছোট অর্থাৎ সূক্ষ্ম কোণ হবে।
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° বা ২ সমকোণ।
মনে করি, ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার ∠B = ৯০° (সমকোণ)।
∴ ∠A + ∠B + ∠C = ১৮০°
বা, ∠A + ৯০° + ∠C = ১৮০°
বা, ∠A + ∠C = ১৮০° - ৯০°
বা, ∠A + ∠C = ৯০°
যেহেতু ∠A ও ∠C এই দুটি কোণের সমষ্টি ৯০°, তাই এদের প্রত্যেকটি কোণ অবশ্যই ৯০° অপেক্ষা ছোট হবে।
আমরা জানি, ৯০° অপেক্ষা ছোট কোণকে সূক্ষ্ম কোণ বলে।
সুতরাং, সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া অন্য দুটি কোণ হবে সূক্ষ্ম কোণ এবং তারা পরস্পরের পূরক কোণ।
শর্টকাট টেকনিক:
সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০°। বাকি দুই কোণের যোগফল অবশ্যই (১৮০° - ৯০°) = ৯০° হতে হবে। যেহেতু দুই কোণ মিলে ৯০° হয়, তাই কোনো কোণ একাই ৯০° বা তার বেশি হতে পারবে না। তাই বাকি দুটি কোণ অবশ্যই ৯০° এর চেয়ে ছোট অর্থাৎ সূক্ষ্ম কোণ হবে।
