আরিফ একটি কাজ ৬০ দিনে করতে পারে। আরিফ এবং বাবর এক সাথে মিলে ঐ কাজ ২০ দিনে শেষ করতে পারে। বাবর একা কতদিনে ঐ কাজ শেষ করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি,
আরিফ ৬০ দিনে করতে পারে ১টি কাজ
$\therefore$ আরিফ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬০}$ অংশ
আবার,
আরিফ ও বাবর একত্রে ২০ দিনে করতে পারে ১টি কাজ
$\therefore$ আরিফ ও বাবর একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{২০}$ অংশ
এখন,
বাবর ১ দিনে একা করতে পারে = (দুজনে একত্রে ১ দিনের কাজ) - (আরিফের ১ দিনের কাজ)
= $\frac{১}{২০} - \frac{১}{৬০}$ অংশ
= $\frac{৩ - ১}{৬০}$ অংশ [ এখানে ল.সা.গু. = ৬০ ]
= $\frac{২}{৬০}$ অংশ
= $\frac{১}{৩০}$ অংশ
যেহেতু,
বাবর কাজটির $\frac{১}{৩০}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ বাবর সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $\frac{১}{\frac{১}{৩০}}$ বা ৩০ দিনে।
শর্টকাট টেকনিক:
একা কত দিনে কাজটি করতে পারবে তা বের করার সূত্র:
সময় = $\frac{A \times B}{A - B}$
এখানে,
A = বড় সময় (আরিফের সময়) = ৬০ দিন
B = ছোট সময় (দুজনের একত্রে সময়) = ২০ দিন
$\therefore$ বাবরের সময় লাগবে = $\frac{৬০ \times ২০}{৬০ - ২০}$ দিন
= $\frac{১২০০}{৪০}$ দিন
= ৩০ দিন
আরিফ ৬০ দিনে করতে পারে ১টি কাজ
$\therefore$ আরিফ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬০}$ অংশ
আবার,
আরিফ ও বাবর একত্রে ২০ দিনে করতে পারে ১টি কাজ
$\therefore$ আরিফ ও বাবর একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{২০}$ অংশ
এখন,
বাবর ১ দিনে একা করতে পারে = (দুজনে একত্রে ১ দিনের কাজ) - (আরিফের ১ দিনের কাজ)
= $\frac{১}{২০} - \frac{১}{৬০}$ অংশ
= $\frac{৩ - ১}{৬০}$ অংশ [ এখানে ল.সা.গু. = ৬০ ]
= $\frac{২}{৬০}$ অংশ
= $\frac{১}{৩০}$ অংশ
যেহেতু,
বাবর কাজটির $\frac{১}{৩০}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ বাবর সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $\frac{১}{\frac{১}{৩০}}$ বা ৩০ দিনে।
শর্টকাট টেকনিক:
একা কত দিনে কাজটি করতে পারবে তা বের করার সূত্র:
সময় = $\frac{A \times B}{A - B}$
এখানে,
A = বড় সময় (আরিফের সময়) = ৬০ দিন
B = ছোট সময় (দুজনের একত্রে সময়) = ২০ দিন
$\therefore$ বাবরের সময় লাগবে = $\frac{৬০ \times ২০}{৬০ - ২০}$ দিন
= $\frac{১২০০}{৪০}$ দিন
= ৩০ দিন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions