আরিফ একটি কাজ ৬০ দিনে করতে পারে। আরিফ এবং বাবর এক সাথে মিলে ঐ কাজ ২০ দিনে শেষ করতে পারে। বাবর একা কতদিনে ঐ কাজ শেষ করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি,
আরিফ ৬০ দিনে করতে পারে ১টি কাজ
$\therefore$ আরিফ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬০}$ অংশ
আবার,
আরিফ ও বাবর একত্রে ২০ দিনে করতে পারে ১টি কাজ
$\therefore$ আরিফ ও বাবর একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{২০}$ অংশ
এখন,
বাবর ১ দিনে একা করতে পারে = (দুজনে একত্রে ১ দিনের কাজ) - (আরিফের ১ দিনের কাজ)
= $\frac{১}{২০} - \frac{১}{৬০}$ অংশ
= $\frac{৩ - ১}{৬০}$ অংশ [ এখানে ল.সা.গু. = ৬০ ]
= $\frac{২}{৬০}$ অংশ
= $\frac{১}{৩০}$ অংশ
যেহেতু,
বাবর কাজটির $\frac{১}{৩০}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ বাবর সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $\frac{১}{\frac{১}{৩০}}$ বা ৩০ দিনে।
শর্টকাট টেকনিক:
একা কত দিনে কাজটি করতে পারবে তা বের করার সূত্র:
সময় = $\frac{A \times B}{A - B}$
এখানে,
A = বড় সময় (আরিফের সময়) = ৬০ দিন
B = ছোট সময় (দুজনের একত্রে সময়) = ২০ দিন
$\therefore$ বাবরের সময় লাগবে = $\frac{৬০ \times ২০}{৬০ - ২০}$ দিন
= $\frac{১২০০}{৪০}$ দিন
= ৩০ দিন
আরিফ ৬০ দিনে করতে পারে ১টি কাজ
$\therefore$ আরিফ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬০}$ অংশ
আবার,
আরিফ ও বাবর একত্রে ২০ দিনে করতে পারে ১টি কাজ
$\therefore$ আরিফ ও বাবর একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{২০}$ অংশ
এখন,
বাবর ১ দিনে একা করতে পারে = (দুজনে একত্রে ১ দিনের কাজ) - (আরিফের ১ দিনের কাজ)
= $\frac{১}{২০} - \frac{১}{৬০}$ অংশ
= $\frac{৩ - ১}{৬০}$ অংশ [ এখানে ল.সা.গু. = ৬০ ]
= $\frac{২}{৬০}$ অংশ
= $\frac{১}{৩০}$ অংশ
যেহেতু,
বাবর কাজটির $\frac{১}{৩০}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ বাবর সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $\frac{১}{\frac{১}{৩০}}$ বা ৩০ দিনে।
শর্টকাট টেকনিক:
একা কত দিনে কাজটি করতে পারবে তা বের করার সূত্র:
সময় = $\frac{A \times B}{A - B}$
এখানে,
A = বড় সময় (আরিফের সময়) = ৬০ দিন
B = ছোট সময় (দুজনের একত্রে সময়) = ২০ দিন
$\therefore$ বাবরের সময় লাগবে = $\frac{৬০ \times ২০}{৬০ - ২০}$ দিন
= $\frac{১২০০}{৪০}$ দিন
= ৩০ দিন
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions