আরিফ একটি কাজ ৬০ দিনে করতে পারে। আরিফ এবং বাবর এক সাথে মিলে ঐ কাজ ২০ দিনে শেষ করতে পারে। বাবর একা কতদিনে ঐ কাজ শেষ করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি,
আরিফ ৬০ দিনে করতে পারে ১টি কাজ
$\therefore$ আরিফ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬০}$ অংশ
আবার,
আরিফ ও বাবর একত্রে ২০ দিনে করতে পারে ১টি কাজ
$\therefore$ আরিফ ও বাবর একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{২০}$ অংশ
এখন,
বাবর ১ দিনে একা করতে পারে = (দুজনে একত্রে ১ দিনের কাজ) - (আরিফের ১ দিনের কাজ)
= $\frac{১}{২০} - \frac{১}{৬০}$ অংশ
= $\frac{৩ - ১}{৬০}$ অংশ [ এখানে ল.সা.গু. = ৬০ ]
= $\frac{২}{৬০}$ অংশ
= $\frac{১}{৩০}$ অংশ
যেহেতু,
বাবর কাজটির $\frac{১}{৩০}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ বাবর সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $\frac{১}{\frac{১}{৩০}}$ বা ৩০ দিনে।
শর্টকাট টেকনিক:
একা কত দিনে কাজটি করতে পারবে তা বের করার সূত্র:
সময় = $\frac{A \times B}{A - B}$
এখানে,
A = বড় সময় (আরিফের সময়) = ৬০ দিন
B = ছোট সময় (দুজনের একত্রে সময়) = ২০ দিন
$\therefore$ বাবরের সময় লাগবে = $\frac{৬০ \times ২০}{৬০ - ২০}$ দিন
= $\frac{১২০০}{৪০}$ দিন
= ৩০ দিন
আরিফ ৬০ দিনে করতে পারে ১টি কাজ
$\therefore$ আরিফ ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬০}$ অংশ
আবার,
আরিফ ও বাবর একত্রে ২০ দিনে করতে পারে ১টি কাজ
$\therefore$ আরিফ ও বাবর একত্রে ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{২০}$ অংশ
এখন,
বাবর ১ দিনে একা করতে পারে = (দুজনে একত্রে ১ দিনের কাজ) - (আরিফের ১ দিনের কাজ)
= $\frac{১}{২০} - \frac{১}{৬০}$ অংশ
= $\frac{৩ - ১}{৬০}$ অংশ [ এখানে ল.সা.গু. = ৬০ ]
= $\frac{২}{৬০}$ অংশ
= $\frac{১}{৩০}$ অংশ
যেহেতু,
বাবর কাজটির $\frac{১}{৩০}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ বাবর সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $\frac{১}{\frac{১}{৩০}}$ বা ৩০ দিনে।
শর্টকাট টেকনিক:
একা কত দিনে কাজটি করতে পারবে তা বের করার সূত্র:
সময় = $\frac{A \times B}{A - B}$
এখানে,
A = বড় সময় (আরিফের সময়) = ৬০ দিন
B = ছোট সময় (দুজনের একত্রে সময়) = ২০ দিন
$\therefore$ বাবরের সময় লাগবে = $\frac{৬০ \times ২০}{৬০ - ২০}$ দিন
= $\frac{১২০০}{৪০}$ দিন
= ৩০ দিন
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি গ্রামার
Adverb, Corrections.
Adverb, Corrections.
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
জনসংখ্যা ও পরিবেশ:
ডেমোগ্রাফির মৌলিক ধারণা, জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, জনসংখ্যার তত্ত্বসমূহ (ম্যালথাস ও অন্যান্য), পরিবেশের ওপর মানুষের প্রভাব এবং পরিবেশগত আন্দোলন
ডেমোগ্রাফির মৌলিক ধারণা, জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, জনসংখ্যার তত্ত্বসমূহ (ম্যালথাস ও অন্যান্য), পরিবেশের ওপর মানুষের প্রভাব এবং পরিবেশগত আন্দোলন
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
কারক ও বিভক্তি
কারক ও বিভক্তি
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions