দুই হাজার ছয়শত টাকা তিন জনের মধ্যে এমনভাবে ভাগ করা হলো যে প্রথম ব্যক্তি দ্বিতীয় ব্যক্তির চেয়ে দ্বিগুণ টাকা পেল এবং দ্বিতীয় ব্যক্তি তৃতীয় ব্যক্তির ১/১০ গুণ টাকা পেল। তৃতীয় ব্যক্তি কত টাকা পেল?
Solution
Correct Answer: Option C
সঠিক উত্তর: ২০০০
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
মনে করি,
তৃতীয় ব্যক্তি পেল = ‘ক’ টাকা
প্রশ্নানুসারে,
দ্বিতীয় ব্যক্তি পেল = ক এর $\frac{১}{১০}$ অংশ = $\frac{ক}{১০}$ টাকা
প্রথম ব্যক্তি পেল = দ্বিতীয় ব্যক্তি $\times$ ২ = $\frac{ক}{১০} \times ২$ = $\frac{ক \times ২}{১০}$ = $\frac{ক}{৫}$ টাকা
শর্তমতে,
প্রথম ব্যক্তির টাকা + দ্বিতীয় ব্যক্তির টাকা + তৃতীয় ব্যক্তির টাকা = ২৬০০
বা, $\frac{ক}{৫} + \frac{ক}{১০}$ + ক = ২৬০০
বা, $\frac{২ক + ক + ১০ক}{১০}$ = ২৬০০ [লসাগু ১০]
বা, $\frac{১৩ক}{১০}$ = ২৬০০
বা, ১৩ক = ২৬০০ $\times$ ১০ [আড়গুণন করে]
বা, ক = $\frac{২৬০০ \times ১০}{১৩} $
বা, ক = ২০০ $\times$ ১০
$\therefore$ ক = ২০০০
সুতরাং, তৃতীয় ব্যক্তি পেল = ২০০০ টাকা।
শর্টকাট টেকনিক:
২য় ব্যক্তি ৩য় ব্যক্তির $\frac{১}{১০}$ অংশ পায়।
অর্থাৎ, ৩য় ব্যক্তি : ২য় ব্যক্তি = ১০ : ১
আবার, ১ম ব্যক্তি ২য় ব্যক্তির দ্বিগুণ পায়।
অর্থাৎ, ২য় ব্যক্তি : ১ম ব্যক্তি = ১ : ২ [যেহেতু ১ এর দ্বিগুণ ২]
এখন অনুপাতগুলোকে সাজালে পাই,
৩য় : ২য় : ১ম = ১০ : ১ : ২
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ১০ + ১ + ২ = ১৩
$\therefore$ ৩য় ব্যক্তি পাবে = ২৬০০ এর $\frac{১০}{১৩}$ টাকা
= ২০০ $\times$ ১০ টাকা
= ২০০০ টাকা।
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
মনে করি,
তৃতীয় ব্যক্তি পেল = ‘ক’ টাকা
প্রশ্নানুসারে,
দ্বিতীয় ব্যক্তি পেল = ক এর $\frac{১}{১০}$ অংশ = $\frac{ক}{১০}$ টাকা
প্রথম ব্যক্তি পেল = দ্বিতীয় ব্যক্তি $\times$ ২ = $\frac{ক}{১০} \times ২$ = $\frac{ক \times ২}{১০}$ = $\frac{ক}{৫}$ টাকা
শর্তমতে,
প্রথম ব্যক্তির টাকা + দ্বিতীয় ব্যক্তির টাকা + তৃতীয় ব্যক্তির টাকা = ২৬০০
বা, $\frac{ক}{৫} + \frac{ক}{১০}$ + ক = ২৬০০
বা, $\frac{২ক + ক + ১০ক}{১০}$ = ২৬০০ [লসাগু ১০]
বা, $\frac{১৩ক}{১০}$ = ২৬০০
বা, ১৩ক = ২৬০০ $\times$ ১০ [আড়গুণন করে]
বা, ক = $\frac{২৬০০ \times ১০}{১৩} $
বা, ক = ২০০ $\times$ ১০
$\therefore$ ক = ২০০০
সুতরাং, তৃতীয় ব্যক্তি পেল = ২০০০ টাকা।
শর্টকাট টেকনিক:
২য় ব্যক্তি ৩য় ব্যক্তির $\frac{১}{১০}$ অংশ পায়।
অর্থাৎ, ৩য় ব্যক্তি : ২য় ব্যক্তি = ১০ : ১
আবার, ১ম ব্যক্তি ২য় ব্যক্তির দ্বিগুণ পায়।
অর্থাৎ, ২য় ব্যক্তি : ১ম ব্যক্তি = ১ : ২ [যেহেতু ১ এর দ্বিগুণ ২]
এখন অনুপাতগুলোকে সাজালে পাই,
৩য় : ২য় : ১ম = ১০ : ১ : ২
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ১০ + ১ + ২ = ১৩
$\therefore$ ৩য় ব্যক্তি পাবে = ২৬০০ এর $\frac{১০}{১৩}$ টাকা
= ২০০ $\times$ ১০ টাকা
= ২০০০ টাকা।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions