চব্বিশ টাকা দরে ক্রয়করে ২৫ কেজি চালের সাথে ৪২ টাকা দরে ক্রয় করা কত কেজি চাল মিশিয়ে ৪০ টাকা দরে বিক্রি করলে ২৫% মুনাফা হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, ৪২ টাকা দরে কেনা চালের পরিমাণ $x$ কেজি।
বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে ২৫% লাভে ক্রয়মূল্য নির্ণয়:
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য $\frac{১০০}{১২৫}$ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য $\frac{১০০ \times ৪০}{১২৫}$ টাকা
$= \frac{৪ \times ৪০}{৫}$ টাকা
$= ৩২$ টাকা
অর্থাৎ, মিশ্রিত চালের প্রতি কেজির ক্রয়মূল্য হবে ৩২ টাকা।
প্রশ্নমতে,
২৫ কেজি চালের মোট ক্রয়মূল্য + $x$ কেজি চালের মোট ক্রয়মূল্য = মিশ্রিত চালের মোট ক্রয়মূল্য
বা, $(২৫ \times ২৪) + (x \times ৪২) = (২৫ + x) \times ৩২$
বা, $৬০০ + ৪২x = ৮০০ + ৩২x$
বা, $৪২x - ৩২x = ৮০০ - ৬০০$
বা, $১০x = ২০০$
বা, $x = \frac{২০০}{১০}$
$\therefore x = ২০$
সুতরাং, ৪২ টাকা দরে ২০ কেজি চাল মেশাতে হবে।
শর্টকাট টেকনিক (মিশ্রণ বা Alligation পদ্ধতি):
প্রথমে ২৫% লাভে ৪০ টাকা দরে বিক্রয়মূল্য থেকে প্রকৃত ক্রয়মূল্য বের করে নিতে হবে (যা আমরা উপরে বের করেছি, ৩২ টাকা)।
এখন,
১ম চালের ক্রয়মূল্য (২৪ টাকা) -------- ২য় চালের ক্রয়মূল্য (৪২ টাকা)
................................... \ ....................... /
..................................... \ ................... /
....................................... মিশ্রিত মূল্য (৩২ টাকা)
..................................... / ................... \
................................... / ....................... \
(৪২ - ৩২) = ১০ ...................................... (৩২ - ২৪) = ৮
অনুপাত = ১০ : ৮ = ৫ : ৪
অর্থাৎ, ১ম চাল ৫ ভাগ হলে ২য় চাল ৪ ভাগ হবে।
১ম চালের পরিমাণ ২৫ কেজি।
সুতরাং, ৫ ভাগ = ২৫ কেজি
১ ভাগ = $\frac{২৫}{৫} = ৫$ কেজি
$\therefore$ ৪ ভাগ (২য় চাল) = $৫ \times ৪ = ২০$ কেজি।
বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে ২৫% লাভে ক্রয়মূল্য নির্ণয়:
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য $\frac{১০০}{১২৫}$ টাকা
$\therefore$ বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য $\frac{১০০ \times ৪০}{১২৫}$ টাকা
$= \frac{৪ \times ৪০}{৫}$ টাকা
$= ৩২$ টাকা
অর্থাৎ, মিশ্রিত চালের প্রতি কেজির ক্রয়মূল্য হবে ৩২ টাকা।
প্রশ্নমতে,
২৫ কেজি চালের মোট ক্রয়মূল্য + $x$ কেজি চালের মোট ক্রয়মূল্য = মিশ্রিত চালের মোট ক্রয়মূল্য
বা, $(২৫ \times ২৪) + (x \times ৪২) = (২৫ + x) \times ৩২$
বা, $৬০০ + ৪২x = ৮০০ + ৩২x$
বা, $৪২x - ৩২x = ৮০০ - ৬০০$
বা, $১০x = ২০০$
বা, $x = \frac{২০০}{১০}$
$\therefore x = ২০$
সুতরাং, ৪২ টাকা দরে ২০ কেজি চাল মেশাতে হবে।
শর্টকাট টেকনিক (মিশ্রণ বা Alligation পদ্ধতি):
প্রথমে ২৫% লাভে ৪০ টাকা দরে বিক্রয়মূল্য থেকে প্রকৃত ক্রয়মূল্য বের করে নিতে হবে (যা আমরা উপরে বের করেছি, ৩২ টাকা)।
এখন,
১ম চালের ক্রয়মূল্য (২৪ টাকা) -------- ২য় চালের ক্রয়মূল্য (৪২ টাকা)
................................... \ ....................... /
..................................... \ ................... /
....................................... মিশ্রিত মূল্য (৩২ টাকা)
..................................... / ................... \
................................... / ....................... \
(৪২ - ৩২) = ১০ ...................................... (৩২ - ২৪) = ৮
অনুপাত = ১০ : ৮ = ৫ : ৪
অর্থাৎ, ১ম চাল ৫ ভাগ হলে ২য় চাল ৪ ভাগ হবে।
১ম চালের পরিমাণ ২৫ কেজি।
সুতরাং, ৫ ভাগ = ২৫ কেজি
১ ভাগ = $\frac{২৫}{৫} = ৫$ কেজি
$\therefore$ ৪ ভাগ (২য় চাল) = $৫ \times ৪ = ২০$ কেজি।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions