করিম একটি কাজ রহিমের চেয়ে ৬০ দিন কম সময়ে করতে পারে। করিমের কাজের গতি যদি রহিমের কাজের গতির ৩ গুণ হয় তবে করিম একা ঐ কাজ কতদিনে শেষ করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, রহিমের কাজটি করতে সময় লাগে $x$ দিন
প্রশ্নে দেওয়া আছে, করিমের কাজের গতি রহিমের কাজের গতির ৩ গুণ। আমরা জানি, কাজের গতি সময়ের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ যার গতি যত বেশি, তার সময় তত কম লাগে।
যেহেতু করিমের গতি ৩ গুণ বেশি, তাই করিমের সময় লাগবে রহিমের সময়ের ৩ ভাগের ১ ভাগ।
সুতরাং, করিমের কাজটি করতে সময় লাগে $\frac{x}{৩}$ দিন
প্রশ্নমতে, করিমের সময় রহিমের চেয়ে ৬০ দিন কম লাগে।
শর্তমতে,
$x - \frac{x}{৩} = ৬০$
বা, $\frac{৩x - x}{৩} = ৬০$
বা, $\frac{২x}{৩} = ৬০$
বা, $২x = ৬০ \times ৩$
বা, $২x = ১৮০$
বা, $x = \frac{১৮০}{২}$
$\therefore x = ৯০$
অর্থাৎ, রহিমের কাজটি করতে ৯০ দিন সময় লাগে।
অতএব, করিমের কাজটি করতে সময় লাগে = $\frac{৯০}{৩}$ = ৩০ দিন।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
করিম ও রহিমের কাজের গতির অনুপাত = ৩ : ১
যেহেতু সময় গতির ব্যস্তানুপাতিক, তাই তাদের সময়ের অনুপাত হবে = ১ : ৩
ধরি, করিমের সময় লাগে $x$ দিন এবং রহিমের সময় লাগে $৩x$ দিন।
সময়ের পার্থক্য = $৩x - x = ২x$
প্রশ্নমতে,
$২x = ৬০$
বা, $x = ৩০$
সুতরাং, করিমের সময় লাগে ৩০ দিন।
প্রশ্নে দেওয়া আছে, করিমের কাজের গতি রহিমের কাজের গতির ৩ গুণ। আমরা জানি, কাজের গতি সময়ের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ যার গতি যত বেশি, তার সময় তত কম লাগে।
যেহেতু করিমের গতি ৩ গুণ বেশি, তাই করিমের সময় লাগবে রহিমের সময়ের ৩ ভাগের ১ ভাগ।
সুতরাং, করিমের কাজটি করতে সময় লাগে $\frac{x}{৩}$ দিন
প্রশ্নমতে, করিমের সময় রহিমের চেয়ে ৬০ দিন কম লাগে।
শর্তমতে,
$x - \frac{x}{৩} = ৬০$
বা, $\frac{৩x - x}{৩} = ৬০$
বা, $\frac{২x}{৩} = ৬০$
বা, $২x = ৬০ \times ৩$
বা, $২x = ১৮০$
বা, $x = \frac{১৮০}{২}$
$\therefore x = ৯০$
অর্থাৎ, রহিমের কাজটি করতে ৯০ দিন সময় লাগে।
অতএব, করিমের কাজটি করতে সময় লাগে = $\frac{৯০}{৩}$ = ৩০ দিন।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
করিম ও রহিমের কাজের গতির অনুপাত = ৩ : ১
যেহেতু সময় গতির ব্যস্তানুপাতিক, তাই তাদের সময়ের অনুপাত হবে = ১ : ৩
ধরি, করিমের সময় লাগে $x$ দিন এবং রহিমের সময় লাগে $৩x$ দিন।
সময়ের পার্থক্য = $৩x - x = ২x$
প্রশ্নমতে,
$২x = ৬০$
বা, $x = ৩০$
সুতরাং, করিমের সময় লাগে ৩০ দিন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions