একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ p% হ্রাস করার ফলে এর ক্ষেত্রফল ১২% হ্রাস পেল। p এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি,
দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y
∴ ক্ষেত্রফল = xy
প্রশ্নমতে,
1.1x (1 - p)y = .88xy
⇒ 1.1xy - 1.1pxy = .88xy
⇒ 1.1pxy = .22xy
⇒ p = .22xy / 1.1xy
⇒ p = .2
অর্থাৎ, p = 20%
এখানে,
1. প্রথমে, আমরা আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y ধরে নিলাম। তাহলে ক্ষেত্রফল হবে xy।
2. এখন, দৈর্ঘ্য 10% বাড়লে নতুন দৈর্ঘ্য হবে 1.1x (কারণ 100% + 10% = 110% = 1.1)।
3. প্রস্থ P% কমলে নতুন প্রস্থ হবে (1-P/100)y বা সহজে (1-p)y।
4. নতুন ক্ষেত্রফল হবে পুরানো ক্ষেত্রফলের 88% (কারণ 12% কমেছে)। তাই, 0.88xy।
5. এখন আমরা একটি সমীকরণ পেলাম: নতুন দৈর্ঘ্য × নতুন প্রস্থ = নতুন ক্ষেত্রফল
অর্থাৎ, 1.1x × (1-p)y = 0.88xy
6. এই সমীকরণ থেকে p এর মান বের করলে আমরা পেলাম 0.2 বা 20%।
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ 20% কমানো হয়েছিল।
এই সমাধানে আমরা দেখলাম যে, দৈর্ঘ্য বাড়ানো এবং প্রস্থ কমানোর পরও কীভাবে মোট ক্ষেত্রফল কমে গেল। এটি দেখায় যে, দুটি পরিমাপের মধ্যে একটি বাড়লেও, অন্যটি যদি বেশি পরিমাণে কমে, তাহলে মোট ফলাফল কমতে পারে।
দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y
∴ ক্ষেত্রফল = xy
প্রশ্নমতে,
1.1x (1 - p)y = .88xy
⇒ 1.1xy - 1.1pxy = .88xy
⇒ 1.1pxy = .22xy
⇒ p = .22xy / 1.1xy
⇒ p = .2
অর্থাৎ, p = 20%
এখানে,
1. প্রথমে, আমরা আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y ধরে নিলাম। তাহলে ক্ষেত্রফল হবে xy।
2. এখন, দৈর্ঘ্য 10% বাড়লে নতুন দৈর্ঘ্য হবে 1.1x (কারণ 100% + 10% = 110% = 1.1)।
3. প্রস্থ P% কমলে নতুন প্রস্থ হবে (1-P/100)y বা সহজে (1-p)y।
4. নতুন ক্ষেত্রফল হবে পুরানো ক্ষেত্রফলের 88% (কারণ 12% কমেছে)। তাই, 0.88xy।
5. এখন আমরা একটি সমীকরণ পেলাম: নতুন দৈর্ঘ্য × নতুন প্রস্থ = নতুন ক্ষেত্রফল
অর্থাৎ, 1.1x × (1-p)y = 0.88xy
6. এই সমীকরণ থেকে p এর মান বের করলে আমরা পেলাম 0.2 বা 20%।
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ 20% কমানো হয়েছিল।
এই সমাধানে আমরা দেখলাম যে, দৈর্ঘ্য বাড়ানো এবং প্রস্থ কমানোর পরও কীভাবে মোট ক্ষেত্রফল কমে গেল। এটি দেখায় যে, দুটি পরিমাপের মধ্যে একটি বাড়লেও, অন্যটি যদি বেশি পরিমাণে কমে, তাহলে মোট ফলাফল কমতে পারে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions