কোন বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত, যদি বৃত্তের ব্যাস ১৪ সে.মি. হয়?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাস = ১৪ সে.মি.
আমরা জানি, বর্গের কর্ণ = √২.a
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a২
যেহেতু, বর্গক্ষেত্রটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত
তাহলে,
√২.a = ১৪ সে.মি.
⇒ a = ১৪/√২
⇒ a২ = (১৪/√২)২
⇒ a২ = ১৯৬/২ = ৯৮
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৯৮ বর্গ সে.মি.
আমরা জানি, বর্গের কর্ণ = √২.a
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a২
যেহেতু, বর্গক্ষেত্রটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত
তাহলে,
√২.a = ১৪ সে.মি.
⇒ a = ১৪/√২
⇒ a২ = (১৪/√২)২
⇒ a২ = ১৯৬/২ = ৯৮
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৯৮ বর্গ সে.মি.
