O কেন্দ্র বিশিষ্ঠ বৃত্তের AB জ্যা এর মধ্যবিন্দু C হলে কোনটি সত্য?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের জ্যা হলো AB এবং C হলো AB জ্যা এর মধ্যবিন্দু।
মধ্যবিন্দু কথাটির অর্থ হলো, ওই বিন্দুটি কোনো রেখাংশকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে। যেহেতু C বিন্দুটি AB রেখাংশের ঠিক মাঝখানে অবস্থিত, তাই C বিন্দুটি AB জ্যা-কে সমান দুটি অংশে বিভক্ত করেছে।
সুতরাং, অংশ দুটি পরস্পর সমান হবে।
অর্থাৎ, AC = BC.
এছাড়াও জ্যামিতির উপপাদ্য অনুসারে আমরা জানি, "বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা-এর ওপর লম্ব।" অর্থাৎ, এখানে OC $\perp$ AB হবে, কিন্তু সর্বদা AC = BC সত্য হবেই যেহেতু C মধ্যবিন্দু।
শর্টকাট বা মনে রাখার উপায়:
প্রশ্নে সরাসরি বলাই আছে "AB জ্যা এর মধ্যবিন্দু C"।
মধ্যবিন্দু মানেই হলো "মাঝখানের বিন্দু"। কোনো লাঠির ঠিক মাঝখানে ধরলে দুইপাশের দৈর্ঘ্য যেমন সমান হয়, জ্যামিতিতেও তাই।
তাই, C যদি মাঝখানে থাকে, তবে বামপাশের অংশ (AC) এবং ডানপাশের অংশ (BC) সমান হবে।
অর্থাৎ, AC = BC
মধ্যবিন্দু কথাটির অর্থ হলো, ওই বিন্দুটি কোনো রেখাংশকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে। যেহেতু C বিন্দুটি AB রেখাংশের ঠিক মাঝখানে অবস্থিত, তাই C বিন্দুটি AB জ্যা-কে সমান দুটি অংশে বিভক্ত করেছে।
সুতরাং, অংশ দুটি পরস্পর সমান হবে।
অর্থাৎ, AC = BC.
এছাড়াও জ্যামিতির উপপাদ্য অনুসারে আমরা জানি, "বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা-এর ওপর লম্ব।" অর্থাৎ, এখানে OC $\perp$ AB হবে, কিন্তু সর্বদা AC = BC সত্য হবেই যেহেতু C মধ্যবিন্দু।
শর্টকাট বা মনে রাখার উপায়:
প্রশ্নে সরাসরি বলাই আছে "AB জ্যা এর মধ্যবিন্দু C"।
মধ্যবিন্দু মানেই হলো "মাঝখানের বিন্দু"। কোনো লাঠির ঠিক মাঝখানে ধরলে দুইপাশের দৈর্ঘ্য যেমন সমান হয়, জ্যামিতিতেও তাই।
তাই, C যদি মাঝখানে থাকে, তবে বামপাশের অংশ (AC) এবং ডানপাশের অংশ (BC) সমান হবে।
অর্থাৎ, AC = BC
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions