O কেন্দ্র বিশিষ্ঠ বৃত্তের AB জ্যা এর মধ্যবিন্দু C হলে কোনটি সত্য?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের জ্যা হলো AB এবং C হলো AB জ্যা এর মধ্যবিন্দু।
মধ্যবিন্দু কথাটির অর্থ হলো, ওই বিন্দুটি কোনো রেখাংশকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে। যেহেতু C বিন্দুটি AB রেখাংশের ঠিক মাঝখানে অবস্থিত, তাই C বিন্দুটি AB জ্যা-কে সমান দুটি অংশে বিভক্ত করেছে।
সুতরাং, অংশ দুটি পরস্পর সমান হবে।
অর্থাৎ, AC = BC.
এছাড়াও জ্যামিতির উপপাদ্য অনুসারে আমরা জানি, "বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা-এর ওপর লম্ব।" অর্থাৎ, এখানে OC $\perp$ AB হবে, কিন্তু সর্বদা AC = BC সত্য হবেই যেহেতু C মধ্যবিন্দু।
শর্টকাট বা মনে রাখার উপায়:
প্রশ্নে সরাসরি বলাই আছে "AB জ্যা এর মধ্যবিন্দু C"।
মধ্যবিন্দু মানেই হলো "মাঝখানের বিন্দু"। কোনো লাঠির ঠিক মাঝখানে ধরলে দুইপাশের দৈর্ঘ্য যেমন সমান হয়, জ্যামিতিতেও তাই।
তাই, C যদি মাঝখানে থাকে, তবে বামপাশের অংশ (AC) এবং ডানপাশের অংশ (BC) সমান হবে।
অর্থাৎ, AC = BC
মধ্যবিন্দু কথাটির অর্থ হলো, ওই বিন্দুটি কোনো রেখাংশকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে। যেহেতু C বিন্দুটি AB রেখাংশের ঠিক মাঝখানে অবস্থিত, তাই C বিন্দুটি AB জ্যা-কে সমান দুটি অংশে বিভক্ত করেছে।
সুতরাং, অংশ দুটি পরস্পর সমান হবে।
অর্থাৎ, AC = BC.
এছাড়াও জ্যামিতির উপপাদ্য অনুসারে আমরা জানি, "বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা-এর ওপর লম্ব।" অর্থাৎ, এখানে OC $\perp$ AB হবে, কিন্তু সর্বদা AC = BC সত্য হবেই যেহেতু C মধ্যবিন্দু।
শর্টকাট বা মনে রাখার উপায়:
প্রশ্নে সরাসরি বলাই আছে "AB জ্যা এর মধ্যবিন্দু C"।
মধ্যবিন্দু মানেই হলো "মাঝখানের বিন্দু"। কোনো লাঠির ঠিক মাঝখানে ধরলে দুইপাশের দৈর্ঘ্য যেমন সমান হয়, জ্যামিতিতেও তাই।
তাই, C যদি মাঝখানে থাকে, তবে বামপাশের অংশ (AC) এবং ডানপাশের অংশ (BC) সমান হবে।
অর্থাৎ, AC = BC
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions