2nCr = 2nCr + 2 হলে r এর মান কত?

²ⁿC_r = ²ⁿC_{r + 2} হলে r এর মান কত?

A n

B n - 1

C n + 1

D 2n - 1

Correct Answer: Option B

2n C_r = 2n C _{r + 2}
বা, 2n = r + r + 2 [ n c ₅ = n C ₇ হলে n = 5 + 7]
বা, r + r = 2n - 2
বা, 2r = 2(n - 1)
বা, r = 2(n - 1)/2
∴ r = (n - 1)